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本当に夏至は「太陽が一番高い日」か？

2026-06-21T14:55:27+00:00

その辺の Web ページとかを見ると夏至の説明として「太陽の南中高度が一番高い日」あるいはもっと簡単に「太陽が一番高い日」と書かれていることが多い。それを見るたびに「違うだろ！」とツッコみそうになるが，定義はともかく，現象としては間違ってないので思いとどまっている。

いや，待て。本当に夏至は「太陽が一番高い日」なのか？

二十四節気と七十二候

まずは定義から。

夏至は二十四節気のひとつである。もともと二十四節気は冬至を起点に1年を24分割したもので，更に二十四節気をそれぞれ3分割したものを七十二候と呼ぶ。なので，二十四節気や七十二候は本来期間を指すもので，ある時点を指すものではない。

七十二候は明治の改暦で廃止になったが，二十四節気については少し定義を変えて現在でも公式に運用されている¹。このうち夏至については 「太陽黄経が90度となる瞬間を含む日」 と定義されている。

via Explanation about a celestial sphere in Japanese

太陽位置の座標系を変換する

ある時点の太陽高度を求めるには天球² 上の太陽の位置（黄道座標系³ および赤道座標系⁴）を観測者から見た位置（地平座標系⁵）に変換する必要がある。

黄道座標系 ($\lambda, \beta$) と赤道座標系 ($\alpha, \delta$) との関係は，黄道傾斜角を $\epsilon$ として，以下の通りである。

暦Wiki/座標系/赤道座標系と黄道座標系 - 国立天文台暦計算室より

\begin{align*} \cos\delta\cos\alpha &= \cos\beta\cos\lambda \\ \cos\delta\sin\alpha &= \cos\epsilon\cos\beta\sin\lambda - \sin\epsilon\sin\beta \\ \sin\delta &= \sin\epsilon\cos\beta\sin\lambda + \cos\epsilon\sin\beta \end{align*}

太陽は常に黄緯 $β_\mathrm{sun} = 0\tcdegree$ と見なせるので

\begin{align*} \sin\delta_\mathrm{sun} &= \sin\epsilon\sin\lambda_\mathrm{sun} \end{align*}

となる。つまり（$\epsilon$ が変化しないなら⁶）太陽黄経 $\lambda_\mathrm{sun} = 90\tcdegree = 夏至$ のとき赤緯 $\delta_\mathrm{sun} = \epsilon$ で最大値になる。

さらに赤道座標系 ($\alpha, \delta$) と地平座標系 ($A, h$) との関係は，天の北極の高度（＝観測地点の北緯）を $\phi$，天体の子午線からの時角を $H$ として，以下の通りである。

暦Wiki/座標系/地平座標系と赤道座標系 - 国立天文台暦計算室より

\begin{align*} \cos h\sin A &= -\cos\delta\sin H \\ \cos h\cos A &= \cos\phi\sin\delta - \sin\phi\cos\delta\cos H \\ \sin h &= \sin\phi\sin\delta + \cos\phi\cos\delta\cos H \end{align*}

この式を元に季節ごとに太陽の方位と高度を視覚化したグラフが以下である。

太陽の高度，方位角および影の位置の概略値の求め方 - 国立天文台暦計算室より

おー。アナレンマだ。

via Analemma of the Sun | Flickr (György Soponyai, CC-BY-NC)

夏至の日の南中高度（北半球）

前節の式より，ある時点の太陽の南中高度は，もっと簡単に以下の式で表される。

\[ h_\mathrm{sun} = 90\,\tcdegree - \phi + \delta_\mathrm{sun} \]

ここまでくれば（観測地点が同じであれば）夏至の瞬間に太陽の南中高度が最大になることが納得できるだろう。

ただし，沖ノ鳥島など北回帰線（北緯約23.4度）より南では夏至の南中高度が $90\tcdegree$ を超える。つまり天頂より北側に太陽が来る。この場合は夏至の日の南中高度が最大とは言えなくなる。

いや，待て待て待て。

これは夏至（$\lambda_\mathrm{sun} = 90\tcdegree$）の瞬間に太陽が南中した場合の話であって，夏至の日の南中高度が最大になるとは限らないのでは？

こういうときは AI に教えてもらおう！

というわけで Kagi Assistant にお願いしてみた。最初は過去10年の夏至前後の南中高度を調べてもらいたかったのだが，なんか無理っぽい感じだったので，ピンポイントに，松江市における2019年の夏至（2019-06-22 00:54 JST）前後1日で調べてもらった。

日付	南中時刻	南中高度[°]
2019-06-21	12:09	78.0°
2019-06-22	12:10	78.0°
2019-06-23	12:10	78.0°

同じく松江市における2023年の夏至（2023-06-21 23:58 JST）前後1日についても以下に示す。

日付	南中時刻	南中高度[°]
2023-06-20	12:09	78.0°
2023-06-21	12:09	78.0°
2023-06-22	12:10	78.0°

なるほど。夏至前後の数日程度では南中高度はほとんど変わらないのか。もっと有効桁数を大きく取れれば違いが分かるのかもしれないが，公開されているデータではこれが限度かな⁷。先程の太陽の方位と高度の図を見ても真南を中心に対称になっているっぽいし，太陽の最大南中高度が夏至の日から外れることはないのかも？

というわけで

とりあえず北回帰線以北という条件付きで，夏至は「太陽の南中高度が一番高い日」と言ってもよさそうだ。

やー，遊んだ遊んだ（笑）

ブックマーク

※ 日本独自の暦・暦象に関する話題は koyomi を参照のこと。

参考

理科年表 2020: 国立天文台 (編集); 丸善出版 2019-11-20; 文庫; 4621304259 (ASIN), 9784621304259 (EAN), 4621304259 (ISBN); 評価

日本における令和への改元や国際単位系（SI）の定義改定などに関するトピックを多く掲載。2020年版は（保存用として）買いかも。

reviewed by Spiegel on 2019-12-08 (powered by PA-APIv5)

天体物理学: Arnab Rai Choudhuri (著), 森正樹 (翻訳); 森北出版 2019-05-28; 単行本; 4627275110 (ASIN), 9784627275119 (EAN), 4627275110 (ISBN); 評価

興味本位で買うにはちょっとビビる値段なので図書館で借りて読んでいたが，やっぱり手元に置いておきたいのでエイヤで買った。まえがきによると，この手のタイプの教科書はあまりないらしい。内容は非常に堅実で分かりやすい。理系の学部生レベルなら問題なく読めるかな。

reviewed by Spiegel on 2019-11-13 (powered by PA-APIv5)

天体の位置計算: 長沢工 (著); 地人書館 1985-09-01; 単行本; 4805202254 (ASIN), 9784805202258 (EAN), 4805202254 (ISBN); 評価

B1950.0 分点から J2000.0 分点への過渡期に書かれた本なので情報が古いものもあるが，基本的な内容は位置天文学の教科書として充分通用する。

reviewed by Spiegel on 2015-01-11 (powered by PA-APIv5)

二十四節気は2016年にユネスコの無形文化遺産に登録されたそうな。 ↩︎
「天球」とは地球を中心とした無限遠の仮想球面である。「無限遠」というのは具体的な長さを指すものではない。3次元空間上の座標を表すには通常は3つのパラメータが必要だが（方位・高度・距離など），天球を想定することで地球と天体との「距離」のパラメータを省くことができる。これにより天球上の天体を2つのパラメータ（方位と高度あるいは赤経と赤緯）のみで表すことが可能になる。つまり天球は観測者から見た天体の2次元写像であると見なすこともできる。もちろんこれは地球と天体との距離が（人間の認知レベルでは）十分遠いが故に可能な想定である。しかし現代天文学においてアインシュタインの業績や観測技術の飛躍的な向上により「天体までの距離」が重要な意味を持つようになったのは，皆さんご承知のとおりである。余談だが，神話的には神々は「天球」の外側に存在すると考えられている。中世の星座絵が反転してるのは「神の視点」を意識しているからである。3次元の「無限遠の球」の外側に神が居るとか面白すぎる！ ↩︎
地球の太陽公転面（厳密には地球-月重心の平均軌道角運動量ベクトルに垂直な面）を黄道と呼び，これを基準にした座標系を黄道座標系 (ecliptic coordinate system) と呼ぶ。地球の座標系のように黄経 (longitude; $\lambda$)・黄緯 (latitude; $\beta$)で表す。黄道に対して天の赤道は約 $23.4\tcdegree$ ほど傾いていて（公転面に対する地軸の傾き，黄道傾斜角），黄道と天の赤道が交わる点が春分点および秋分点となる。現代天文学では春分点が基準になっていて，$春分点 = 黄経\,0\tcdegree = 赤経\,0\tcdegree$ である。太陽黄経は太陽の位置を黄道座標系で表したときの黄経の値を指す。 ↩︎
地球の北極・南極・赤道を延長した方向を，それぞれ天の北極・天の南極・天の赤道と呼ぶ。このとき地球の経緯度と同様に，天体の位置を赤経 (right ascension; $\alpha$)・赤緯 (declination; $\delta$) で表すことができる。これを赤道座標系 (equatorial coordinate system) と呼ぶ。赤緯は $天の赤道 = 0\tcdegree$ を基準に、北または南へ $90\tcdegree$ までの角度で表される。 ↩︎
観測者から見て真上の方向を天頂 (zenith) と天頂を通り南北を結ぶ大円（子午線）を基準にした座標系を地平座標系 (horizontal coordinate system) と呼ぶ。地平座標系では東西南北の方位 (azimuth) と高度 (altitude または height) で表すことができる。ちなみにここで言う高度は地平面からの仰角を指し，地平面が $0\tcdegree$，天頂が $90\tcdegree$ となる。太陽が子午線上を通過する瞬間を南中と呼ぶ。南中時の太陽高度が南中高度である。南半球は太陽が北側にあるから南中じゃないな（笑）正確に「極上正中 (upper culmination)」と呼ぶべきか。この記事では南中で押し通す。 ↩︎
厳密には黄道傾斜角は章動の影響で毎日 $0’’.05$ くらい変化しているようだ。が，太陽黄緯の変化に比べればごく僅かと言える。 ↩︎
国立天文台から発行されている暦象年表には地球時0時の太陽視赤緯が $0.01’’$ の精度で掲載されているが PDF 版は2024年以降しか公開されていないようだ（少なくとも2019年と2023年のはなかった）。紙であれば国会図書館にあるが，ネットでは閲覧できないんだよなぁ。2026年の暦象年表で夏至（2026-06-21 17:25 JST）の前後1日の太陽視赤緯を見てみると，1日に $10’’ \simeq 0.0028\tcdegree$ 程度の変化量になっている。東京における日南中高度のデータもあるが毎日ではなく精度も $1’ \simeq 0.017\tcdegree$。このため夏至前後1日の値は分からない。まぁ，視赤緯の変化量が $10’’$ 程度なら $1’$ 精度の南中高度データでは変化は分かるまい。 ↩︎

天文民俗学としての暦 — 『こよみごのみ』を読む

2026-02-07T07:14:44+00:00

私は子どもの頃から天文ファンなのだが（研究者になるには頭も性格も向いてなかったが），天文現象そのものよりも背後にあるロジックやルールに心惹かれる性質で，いわゆる「計算屋」というやつである。特に「暦」は，天文現象の背後にあるロジックを識り（日常生活に沿うよう）ルール化するという意味で，大好物のテーマだったりする。

でも暦は単なるルールではない。

たとえば魏志倭人伝には，私達のご先祖様である倭人は「其の俗正歳四時を知らず、ただ春耕秋収を記し、年紀と為すのみ」だったと書かれているそうな。日本に暦が輸入されたのは6世紀に入ってかららしい。古墳時代後期に入るあたりかな¹。

時間はハムスターの回し車のような無限に繰り返される輪廻の輪ではない。日々の営み（の変化）があり，それが文化や信仰に昇華し，暦に重ね塗りされていく。

私が高校時代に天文民俗学に転んだのも天文現象や暦といったものに文化や信仰が絡み変化している様子が面白いと思ったからである。まぁ，当時は中二病まっしぐらだったのいうのも理由のひとつではあるが（笑）

というわけで 2026-02-06 にリリースされた『こよみごのみ』1巻である。

『こよみごのみ』Kindle版ゲットだぜ！ | Flickr

暦をテーマにした漫画としては『猫暦』以来面白いと思った。

表紙には

元旦の暦の使いが記憶喪失に!? このままでは人間界の時の歯車が停止してしまう!?

こよみごのみ（1）より

とある。さて，どうなるやら（笑）

『猫暦』は暦を制作（改暦）する話であったが『こよみごのみ』のほうは暦を巡る人々の日常（変わるものと変わらないもの）がテーマのひとつになっている。その変化は，決して過去を忘れているのではなく，歴史を経て油絵のように重ね塗りされた風景であり，かつ未来の変化をも予期させる。著者さんがそこまで想定しているかは分からないが。

民俗学（folklore）は単に歴史を数え上げるものではなく，現在進行系で変化している世の中を切り取っていく作業だと思っている。そういう観点で『こよみごのみ』は暦の擬人化手法も含めて面白い作品だと思う。

ブックマーク

※ 日本独自の暦・暦象に関する話題は koyomi タグを参照のこと。

参考

猫暦(1) (ねこぱんちコミックス): ねこしみず美濃 (著); 少年画報社 2014-10-14 (Release 2016-02-15); Kindle版; B01BHGVLOY (ASIN); 評価

「寛政の改暦」のころの伊能勘解由（忠敬）とその妻とされる「おえい」の物語。感想はこちら。

reviewed by Spiegel on 2016-05-06 (powered by PA-APIv5)

暦の大事典: 岡田芳朗 (編集), 神田泰 (編集), 佐藤次高 (編集), 高橋正男 (編集), 古川麒一郎 (編集), 松井吉昭 (編集); 朝倉書店 2014-07-29; 大型本; 4254102372 (ASIN), 9784254102376 (EAN), 4254102372 (ISBN); 評価

古今東西の暦について網羅されている。結構なお値段だが図書館で借りて読んだ。

reviewed by Spiegel on 2016-05-05 (powered by PA-APIv5)

日本史の分類としては古墳時代から平安時代にかけてを「古代」と呼ぶことが多い。それより前はむしろ考古学の領域と言える。 ↩︎

太陽暦採用の日と明治の改暦

2025-11-09T01:58:32+00:00

立冬も過ぎ，節月区切りでは冬に突入した今日この頃。みなさま如何お過ごしでしょうか。

今回は Mastodon の TL で見かけた以下のポストを記事の起点にしよう。

Post by @matsbox@366.koyomi.online

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ん？今日（11月9日）って「太陽暦採用の日」なのか。なんでこんな中途半端な日に？

調べてみると，当時の明治五年（西暦1872年）十一月九日に太陽暦採用が布告されたらしい。この「明治の改暦」に絡む様子が国立天文台のページで紹介されている。

暦Wiki/歴史/日本の暦/6.明治維新と太陽暦 - 国立天文台暦計算室

この後，十二月二日の翌日を太陽暦の明治6年1月1日とし，新暦に切り換わった。この間，わずか20日ほどしかなく，混乱を極めたそうな。そもそも翌年（明治六年）のカレンダーは既に出来上がっていたのに，それが全て無駄になったのだ。そりゃあ大変だったろう。

この突然の改暦の理由についても上述のリンク先で紹介されている。

それでもなお改暦を断行した理由は財政の問題にあると大隈伯昔日譚に記されています (国立国会図書館)。

明治四年に政府は月給制を採用しており (国立国会図書館)、このままではうるう月のある明治六年には1か月多く給料を払う必要がありました。

しかし、太陽暦を採用すればうるう月がなくなり、その分の給料は不要となります。

おまけに、布告第374号において2日間だけの12月も支払わないこととし、合計2か月分の給料を節約したのです (国立国会図書館)。

明治維新と太陽暦より

鬼畜じゃねぇ（笑）

現在なら「不可避の時代の流れ」と言えるだろうが，基本的に「維新（＝易姓革命）」なんて高コストで碌でもないし，それを美化する政治家も碌でもないと分かるエピソードのひとつだろう。

1873年の暦象についても国立天文台に解説ページがあるので，ここから太陰太陽暦の決定に必要な朔（新月）と二十四節気（の中気）の情報を拾ってみる。

朔	中気	暦月
1873年1月29日	雨水 1873年2月18日	一月
1873年2月27日	春分 (二月中気) 1873年3月20日	二月
1873年3月28日	穀雨 1873年4月20日	三月
1873年4月27日	小満 1873年5月21日	四月
1873年5月26日	夏至 (五月中気) 1873年6月21日	五月
1873年6月25日	大暑 1873年7月23日	六月
1873年7月24日		閏六月
1873年8月23日	処暑 1873年8月23日	七月
1873年9月22日	秋分 (八月中気) 1873年9月23日	八月
1873年10月21日	霜降 1873年10月23日	九月
1873年11月20日	小雪 1873年11月22日	十月
1873年12月20日	冬至 (十一月中気) 1873年12月22日	十一月

というわけで，太陰太陽暦のまま明治六年を迎えていたら閏六月が入って13ヶ月分の給料を払うことになっていたわけだ。そういや中国は今も太陰太陽暦なのだが，今年は13ヶ月分の給料を貰っているのだろうか？

なお閏年のルールについては，さらに遅れること明治31年（1898年）の勅令第90号にて「神武天皇即位紀元年数ノ四ヲ以テ整除シ得ヘキ年ヲ閏年トス但シ紀元年数ヨリ六百六十ヲ減シテ百ヲ以テ整除シ得ヘキモノノ中更ニ四ヲ以テ商ヲ整除シ得サル年ハ平年トス」と定められ，これがそのまま令和の現在も続いている。まぁ，翌々年の明治33年（1900年）はグレゴリオ暦では平年なので，これに合わせる必要があったのだろう。ホンマに間抜けな話である。

勅令の文言を見れば分かると思うが，日本の現行暦は，厳密にはグレゴリオ暦ではない。暦の起点が「神武天皇即位紀元年」になっているからだ。とはいえ互換暦ではあるので，日常生活には1ミリも支障はない。

「明治の改暦」の動機が（維新を掲げる）政府の財政事情にあったにせよ，これが天皇制および明治政府の権威を示す「正朔を奉ず」儀式として機能したことは否めない。この辺が「明治維新」を近代化の象徴として単純に礼賛できない理由なんだよなぁ。

余談だが「明治の改暦」にちなんで12月3日は「カレンダーの日」とされているのだが，これを定めたのはカレンダーの業界団体らしい。

カレンダーの日（12月3日）｜意味や由来・広報PRに活用するポイントや事例を紹介 | PR TIMES MAGAZINE

実施の僅か20日前に布告され，弘暦者（頒暦者あるいは暦問屋）を含む世間を混乱のるつぼに陥れた「明治の改暦」を象徴する「12月3日」をカレンダー業界が「カレンダーの日」と定めたというのは，めっさ皮肉が効いてると思うのは私だけだろうか。

ブックマーク

地球が遠日点を通過する話

※ 日本独自の暦・暦象に関する話題は koyomi タグを参照のこと。

参考図書

天文年鑑 2025年版: 天文年鑑編集委員会 (編集); 誠文堂新光社 2024-12-05 (Release 2024-12-05); 単行本; 4416723660 (ASIN), 9784416723661 (EAN), 4416723660 (ISBN); 評価

天文ファン必携。2025年版。これが届くと年末って感じ。

reviewed by Spiegel on 2024-12-05 (powered by PA-APIv5)

天体物理学: Arnab Rai Choudhuri (著), 森正樹 (翻訳); 森北出版 2019-05-28; 単行本; 4627275110 (ASIN), 9784627275119 (EAN), 4627275110 (ISBN); 評価

reviewed by Spiegel on 2019-11-13 (powered by PA-APIv5)

旧暦の閏月と旧暦2033年問題

2025-07-19T13:44:42+00:00

閏月

今回は Bluesky の以下のポストを起点にしてみよう。

2025年の旧暦七夕（伝統的七夕）は8月29日。ここまで遅いのも珍しいと思ったら、今年は旧暦で閏月が入る年でした。旧暦6月と旧暦7月の間に閏6月が入る。なので旧暦7月の始まりが遅い。 www.nao.ac.jp/astro/sky/20...

[image or embed]
— K.Fukuda (@kazufukuda.bsky.social) July 19, 2025 at 6:30 PM

二十四節気は中気と節気の2つのグループに分けられる。いわゆる旧暦では，朔（新月）から次の朔までの期間（朔望月）に含まれる中気によって月が決まる。

まずは2025年の二十四節気を以下に挙げてみよう。

日付	二十四節気	中気/節気
2025年1月5日	小寒	節気
2025年1月20日	大寒	中気
2025年2月3日	立春	節気
2025年2月18日	雨水	中気
2025年3月5日	啓蟄	節気
2025年3月20日	春分	二月中気
2025年4月4日	清明	節気
2025年4月20日	穀雨	中気
2025年5月5日	立夏	節気
2025年5月21日	小満	中気
2025年6月5日	芒種	節気
2025年6月21日	夏至	五月中気
2025年7月7日	小暑	節気
2025年7月22日	大暑	中気
2025年8月7日	立秋	節気
2025年8月23日	処暑	中気
2025年9月7日	白露	節気
2025年9月23日	秋分	八月中気
2025年10月8日	寒露	節気
2025年10月23日	霜降	中気
2025年11月7日	立冬	節気
2025年11月22日	小雪	中気
2025年12月7日	大雪	節気
2025年12月22日	冬至	十一月中気

このうち中気に注目し，朔の情報と組み合わせてみる。

朔	中気	旧暦月
2024年12月31日	大寒 2025年1月20日	十二月
2025年1月29日	雨水 2025年2月18日	一月
2025年2月28日	春分 (二月中気) 2025年3月20日	二月
2025年3月29日	穀雨 2025年4月20日	三月
2025年4月28日	小満 2025年5月21日	四月
2025年5月27日	夏至 (五月中気) 2025年6月21日	五月
2025年6月25日	大暑 2025年7月22日	六月
2025年7月25日		閏六月
2025年8月23日	処暑 2025年8月23日	七月
2025年9月22日	秋分 (八月中気) 2025年9月23日	八月
2025年10月21日	霜降 2025年10月23日	九月
2025年11月20日	小雪 2025年11月22日	十月
2025年12月20日	冬至 (十一月中気) 2025年12月22日	十一月

朔望月が29.3～29.8日で変動するのに対し中気から中気の期間は29.5～31.5日で変動し，しかも冬より夏のほうが間隔が長い¹。このため冬の朔望月の期間に中気が2つ重なったり，上の表のように夏の朔望月の期間に中気を含まないことも起こる。今年2025年の場合は中気を含まない月を「閏六月」とすることで調整する。

もう少し複雑なパターンを挙げてみよう。 1984年から1985年にかけての旧暦月を表にしてみる。

朔中気1 中気2 旧暦月

1984/08/27 秋分( 9/23) 8月

1984/09/25 霜降(10/23) 9月

1984/10/24 小雪(11/22) 10月

1984/11/23 閏10月

1984/12/22 冬至(12/22) 大寒(1/20) 11月

1985/01/21 雨水( 2/19) 12月

1985/02/20 1月

1985/03/21 春分( 3/21) 2月

朔	中気1	中気2	旧暦月
1984/08/27	秋分( 9/23)		8月
1984/09/25	霜降(10/23)		9月
1984/10/24	小雪(11/22)		10月
1984/11/23			閏10月
1984/12/22	冬至(12/22)	大寒(1/20)	11月
1985/01/21	雨水( 2/19)		12月
1985/02/20			1月
1985/03/21	春分( 3/21)		2月

旧暦2033年問題について - 国立天文台暦計算室より

この表では中気のない月が2つ，中気が2つある月がひとつある。まぁ！どうしましょう？

旧暦のベースになっているとされる天保暦には「冬至を含む月は十一月」というルールがある。このため 1984-12-22 からの月を十一月とし，その前の 1984-11-23 からの月を「閏十月」としている。以降はひとつずつ月をずらして全体で矛盾なくおさまったわけだ（中気のない 1985-02-20 からの月が閏月でないことに注目）。めでたしめでたし。

旧暦2033年問題

これで困ったことになるのが2033年から2034年にかけての旧暦月の決定である。

朔中気1 中気2 案1 案2 案3

2033/07/26 処暑( 8/23) 7月 7月 7月

2033/08/25 8月閏 7月 8月

2033/09/23 秋分( 9/23) 9月 8月 9月

2033/10/23 霜降(10/23) 10月 9月 10月

2033/11/22 小雪(11/22) 冬至(12/21) 11月 10月 11月

2033/12/22 閏 11月 11月 12月

2034/01/20 大寒( 1/20) 雨水( 2/18) 12月 12月 1月

2034/02/19 1月 1月閏 1月

2034/03/20 春分( 3/20) 2月 2月 2月

朔	中気1	中気2	案1	案2	案3
2033/07/26	処暑( 8/23)		7月	7月	7月
2033/08/25			8月	閏 7月	8月
2033/09/23	秋分( 9/23)		9月	8月	9月
2033/10/23	霜降(10/23)		10月	9月	10月
2033/11/22	小雪(11/22)	冬至(12/21)	11月	10月	11月
2033/12/22			閏 11月	11月	12月
2034/01/20	大寒( 1/20)	雨水( 2/18)	12月	12月	1月
2034/02/19			1月	1月	閏 1月
2034/03/20	春分( 3/20)		2月	2月	2月

旧暦2033年問題について - 国立天文台暦計算室より

実は旧暦月決定のルールには「冬至を含む月は十一月」の他に「秋分を含む月は八月」というのもある。しかし秋分を含む朔望月と冬至を含む朔望月の間には朔望月がひとつしかない。つまり「冬至を含む月は十一月」と「秋分を含む月は八月」のルールのどちらかを諦めない限り旧暦月を決定できないのだ。これを「旧暦2033年問題」と呼ぶ。

これに対して国立天文台は一応のアドバイスを示している。

ところで，天保暦よりも先に定気法を採用した中国の時憲暦ではどのようになっているのだろう．じつは，冬至を含む月から次に冬至を含む月までに13か月ある場合に，中気が入らない最初の月を閏月とする，と定められているだけなのだそうだ．極めてシンプルであり，これなら案1で確定する．むしろ天保暦のルールが過剰なのがいけないというわけだ．だからといって，すべて時憲暦ルールに合わせればよいということにはならないだろうが，古来，中国や日本の暦法では冬至を定めることが出発点だったことをふまえれば，冬至を優先するのは妥当な判断なのかもしれない．

旧暦2033年問題について - 国立天文台暦計算室より

とはいえ旧暦を管理しているのは国立天文台ではないし，そもそも旧暦を管理している主体など存在しないので（現行暦の暦象を基に天保暦のルールを無理くり合わせてそれっぽく見せてるだけ），まぁ，どうにもならないだろう。

章法と朔旦冬至

本当に大昔の話であるが，古代中国の暦では「章法」によって閏月を決めていた時代があったそうな。

19太陽年（$365.2422 \times 19 = 6939.602$）が $12 \times 19 +7 = 235$ 朔望月（$235 \times 29.530589 = 6939.688$）と大体同じということで（メトン周期），19年を「章」としてこの期間に7回閏月を入れるというのが章法の基本的なルールらしい。章法の基準となるのが冬至と朔が重なる「朔旦冬至」である。

ちなみに前々々回の朔旦冬至は（前々節で示す通り）1984年で，前々回は1995年かな。既にズレまくっている。前回は2014年だが，その19年後である2033年の冬至は朔と重ならないため（前節参照）朔旦冬至にならない（次回は2052年らしい）。

まぁ，こういった感じに天体の観測精度が上がると章法から外れていってしまうため使われなくなり，儀礼としての朔旦冬至のみ残ったそうだが²，日本では，明治時代の1870年の朔旦冬至のときには（古い因習として）もう儀式すら行われなくなったらしい（今だに朔旦冬至を有難がる人もいるみたいだが，盂蘭盆や五節句ほど一般的じゃないよね）。

暦にも歴史ありである。

伝統的七夕は旧暦とは（厳密には）関係ない

国立天文台によって「伝統的七夕」は以下のように定義されている。

二十四節気の処暑（しょしょ＝太陽黄経が150度になる瞬間）を含む日かそれよりも前で、処暑に最も近い朔（さく＝新月）の瞬間を含む日から数えて7日目が「伝統的七夕」の日です。

質問3-10）伝統的七夕について教えて | 国立天文台(NAOJ)より

大抵の場合，処暑は旧暦七月の中気となるため，伝統的七夕は旧暦七月七日と実質的に同じになる。とはいえ処暑と朔望月の関係だけで決定されているため厳密には旧暦とリンクしないし，もちろん閏月とも関係はない。 2025年の場合は処暑と朔が重なっているため 2025-08-29 とエラい後ろの方だが，そういうことなのである。

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※ 日本独自の暦・暦象に関する話題は koyomi タグを参照のこと。

参考図書

天文年鑑 2025年版: 天文年鑑編集委員会 (編集); 誠文堂新光社 2024-12-05 (Release 2024-12-05); 単行本; 4416723660 (ASIN), 9784416723661 (EAN), 4416723660 (ISBN); 評価

天文ファン必携。2025年版。これが届くと年末って感じ。

reviewed by Spiegel on 2024-12-05 (powered by PA-APIv5)

天体物理学: Arnab Rai Choudhuri (著), 森正樹 (翻訳); 森北出版 2019-05-28; 単行本; 4627275110 (ASIN), 9784627275119 (EAN), 4627275110 (ISBN); 評価

reviewed by Spiegel on 2019-11-13 (powered by PA-APIv5)

地球の公転軌道はわずかに楕円軌道であり，近日点を1月初旬，遠日点を7月初旬に通過する。二十四節気は太陽黄経を基準にしているため，近日点に近い冬場のほうが中気と中気の期間が短くなる。地球の公転軌道については拙文「地球が遠日点を通過する話」を参照のこと。 ↩︎
古代中国では朔旦冬至のタイミングで民衆に暦を授けていたらしい。これによって朔旦冬至がメトン周期から外れていても，改暦によってカバーできるというわけだ。「授時」は為政者の権威を示すものであり，そのための「正朔を奉ず」儀式という側面もあったようだ。ただ有り難い日というわけではなく，極めて政治的な儀礼であったということだ。 ↩︎

春夏秋冬は「四季」ではない？

2025-03-24T11:17:33+00:00

恥ずかしながら先日紹介した国立天文台の記事「春の初めは暦の要―春分と天文学」で初めて知ったのだが

現実の気候は日付で明確に区切れませんが、気象学的には「3月から5月」を、天文学的には「春分から夏至」の間を春とします

春の初めは暦の要―春分と天文学より

らしい。詳細は国立天文台暦計算室ページの「暦Wiki/季節」にあって以下のような感じなんだそうな。

分類春夏秋冬

気象学的季節 3月～5月 6月～8月 9月～11月 12月～2月

天文学的季節春分～夏至夏至～秋分秋分～冬至冬至～春分

伝統的季節暦月区切り正月～三月四月～六月七月～九月十月～十二月

節月区切り立春～立夏立夏～立秋立秋～立冬立冬～立春

分類	春	夏	秋	冬
気象学的季節	3月～5月	6月～8月	9月～11月	12月～2月
天文学的季節	春分～夏至	夏至～秋分	秋分～冬至	冬至～春分
伝統的季節	暦月区切り	正月～三月	四月～六月	七月～九月	十月～十二月
節月区切り	立春～立夏	立夏～立秋	立秋～立冬	立冬～立春

暦Wiki/季節 - 国立天文台暦計算室より

「天文学的季節」以外は昔から感覚でそう思ってはいたが「天文学的季節って春分基準なんだ」って感想。まぁ言われてみれば「そうだろうな」って感じではある（現代の暦は春分が観測基準）。

ちなみに「伝統的季節」の「暦月区切り」はいわゆる「旧暦」のことだと思えばよい。いわゆる「旧暦」を含む明治の改暦以前の太陰太陽暦では「冬至を含む月（朔望月）が十一月」というルールがあるため¹，現行暦より1〜2ヶ月ずれるイメージ。現行暦より「月遅れ²」だとしても今の季節感より1ヶ月くらい前に倒れてる感じだろうか。まぁ，現在は極端気象のせいで季節感めちゃくちゃだけどね。

「暦Wiki/季節」には更に面白いことが書いてあって「古くは四時あるいは四節と呼ばれていました」そうなのだが

江戸時代には四季という呼び方も使われていましたが、

中根元圭は三正俗解において、春夏秋冬を四季と呼ぶのは誤りとしています。

それによれば、四季＝四時の季(すえ)＝三月(季春)・六月(季夏)・九月(季秋)・十二月(季冬)であり、他の月も四孟や四仲と分類されます。

暦Wiki/季節 - 国立天文台暦計算室より

とか書かれていて，またも「へー」となった。

季節月和名別名

春正月睦月(むつき) 孟春、初春

二月如月(きさらぎ) 仲春

三月弥生(やよひ、やよい) 季春、暮春

夏四月卯月(うづき) 孟夏、首夏

五月皐月(さつき) 仲夏

六月水無月(みなづき) 季夏

秋七月文月(ふづき、ふみづき) 孟秋、初秋

八月葉月(はづき) 仲秋

九月長月(ながつき) 季秋

冬十月神無月(かみなづき、かんなづき) 孟冬

十一月霜月(しもつき) 仲冬

十二月師走(しはす、しわす) 季冬

季節	月	和名	別名
春	正月	睦月(むつき)	孟春、初春
二月	如月(きさらぎ)	仲春
三月	弥生(やよひ、やよい)	季春、暮春
夏	四月	卯月(うづき)	孟夏、首夏
五月	皐月(さつき)	仲夏
六月	水無月(みなづき)	季夏
秋	七月	文月(ふづき、ふみづき)	孟秋、初秋
八月	葉月(はづき)	仲秋
九月	長月(ながつき)	季秋
冬	十月	神無月(かみなづき、かんなづき)	孟冬
十一月	霜月(しもつき)	仲冬
十二月	師走(しはす、しわす)	季冬

暦Wiki/要素/1か月とは？/月の和名 - 国立天文台暦計算室より

今さら「春夏秋冬を四季と呼ぶのは誤り」と言っても誰も同意しないだろうけど（笑）言葉は遷ろうものである。

【追記 2025-04-13】

それじゃあ「季」ってどういう意味やねん？ということで軽く調べてみたのだが，「季」は訓読みで「すえ」と読むらしい。末っ子を「季子」と書いたりするとか。

「季」はある期間を示すと同時に，その期間の締めくくりを示す語なんだそうだ。たとえば「季節」は1年の天候¹ の推移を分類した語で「期間」を示すと同時に「区切り」を指す。英語の period に近い？英語はよう分からんけど。

「季」の対義語は「孟（もう）」。これは前節に挙げた季節の呼び方でもそうなっていたね。「孟め」を訓読みで「はじめ」と読んだりするらしい。「とりとめがない」とか「おろそか」みたいな意味もあるそうな。タロットカードの「愚者」みたいな感じかな（笑）

「天候」は「天気」と「気候」の中間くらいの概念で，ある一定期間の大きな気象状態を指す。「天気」はある場所ある時点の気象状態を指す。「気候」は「二十四節気」と「七十二候」を合わせたもので暦をベースにした概念。 ↩︎

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※ 日本独自の暦・暦象に関する話題は koyomi タグを参照のこと。

参考

天文年鑑 2025年版: 天文年鑑編集委員会 (編集); 誠文堂新光社 2024-12-05 (Release 2024-12-05); 単行本; 4416723660 (ASIN), 9784416723661 (EAN), 4416723660 (ISBN); 評価

天文ファン必携。2025年版。これが届くと年末って感じ。

reviewed by Spiegel on 2024-12-05 (powered by PA-APIv5)

猫暦(1) (ねこぱんちコミックス): ねこしみず美濃 (著); 少年画報社 2014-10-14 (Release 2016-02-15); Kindle版; B01BHGVLOY (ASIN); 評価

「寛政の改暦」のころの伊能勘解由（忠敬）とその妻とされる「おえい」の物語。感想はこちら。

reviewed by Spiegel on 2016-05-06 (powered by PA-APIv5)

暦の大事典: 岡田芳朗 (編集), 神田泰 (編集), 佐藤次高 (編集), 高橋正男 (編集), 古川麒一郎 (編集), 松井吉昭 (編集); 朝倉書店 2014-07-29; 大型本; 4254102372 (ASIN), 9784254102376 (EAN), 4254102372 (ISBN); 評価

古今東西の暦について網羅されている。結構なお値段だが図書館で借りて読んだ。

reviewed by Spiegel on 2016-05-05 (powered by PA-APIv5)

【購入者限定特典付き】カレンダー2025 KAGAYA奇跡の風景CALENDAR 天空からの贈り物（月めくり/壁掛け/「オリジナルスマホ壁紙」データ配信） (インプレスカレンダー2025): KAGAYA (写真); インプレス 2024-09-13 (Release 2024-09-13); カレンダー; 4295019313 (ASIN), 9784295019312 (EAN), 4295019313 (ISBN); 評価

ついカッとなってポチった。反省はしない。美麗な天体写真で有名な KAGAYA さんの作品がカレンダーになった。つか，書籍扱いなんだな，これ。

reviewed by Spiegel on 2024-09-15 (powered by PA-APIv5)

サクラミラージュ: ReGLOSS (メインアーティスト); cover corp. 2036-01-01 (Release 2025-03-10); MP3 ダウンロード; B0DZNX5YTH (ASIN); 評価

リリース日に mora の高解像度版を購入。この歳になってこんな買い方するとは（笑） ReGLOSS は5人の音色（おんしょく）が皆個性的で，これがカッチリ嵌ると本当に格好いい！ヘヴィローテーション中。（2025-04-27 追記： OHTORA さんによる男声セルフカバーもよき）

reviewed by Spiegel on 2025-03-10 (powered by PA-APIv5)

晴る: ヨルシカ (メインアーティスト); Universal Music LLC (Release 2024-01-05); MP3 ダウンロード; B0CQS23YMR (ASIN); 評価

アニメ「葬送のフリーレン」OP曲。 mora で高解像度版が買える。 YouTube の「歌ってみた」をいくつか聴いてオリジナルを買っておこうかなと。移動中にヘヴィローテーションしてる。

reviewed by Spiegel on 2025-02-09 (powered by PA-APIv5)

明治の改暦以前の太陰太陽暦では冬至が観測の基準になっていて，暦を決定する上でも冬至を求めることが重要なことだった。 ↩︎
今の若い人は知らないかもしれないが，昔は五節句を月遅れで祝う地域もあった。盂蘭盆を8月にやるのはその名残りと言える（本来は七月中旬の行事）。 ↩︎

今年の恵方を取得する

2023-01-14T07:21:26+00:00

正月気分も終わり，近所のスーパーとかで節分グッズが並ぶようになって「そういや今年の恵方はどっちだっけ？」と思って調べてみた。

どうやら，その年の十干で恵方が決定するらしい。

via File:Ehou-direction.png - Wikimedia Commons

って，4方向を十干で分けるのか。中途半端やなぁ。

まぁ，でも，その年の十干が分かれば恵方も分かるわけだ。拙作の github.com/goark/koyomi パッケージにオマケで十干十二支を数え上げる機能を付けているのだが，これに恵方を取得する機能を追加してみた。

こんな感じ。

package main

import (
    "fmt"

    "github.com/goark/koyomi/zodiac"
)

func main() {
    year := 2023
    干, 支 := zodiac.ZodiacYearNumber(year)
    fmt.Printf("%d年は%v%v，恵方は%v (%v°)", year, 干, 支, 干.DirectionJp(), 干.Direction())
}

これを実行すると

2023年は癸卯，恵方は南南東微南 (165°)

と出力される。

というわけで，2023年はだいたい南南東を向いてモグモグすればいいらしい。

この「恵方」というのはその年の歳神様のおられる方位で，居住地から見て恵方にあたる社寺に詣ることを「恵方詣り」と言うらしいのだが，明治以降の鉄道の発達で長距離移動が容易になり，方位に依存する「恵方詣り」が廃れ，代わりに「初詣」が主流になっていったとのこと。その一方で，節分の「恵方巻き」みたいな文化が平成以降に台頭してくるのは面白い。

ブックマーク

参考図書

鉄道が変えた社寺参詣 (交通新聞社新書): 平山昇 (著); 交通新聞社 2012-10-15 (Release 2015-12-07); Kindle版; B0191845R0 (ASIN)

面白そうなのでポチってみた。これから読む。

reviewed by Spiegel on 2023-01-14 (powered by PA-APIv5)

プログラミング言語Go (ADDISON-WESLEY PROFESSIONAL COMPUTING SERIES): Alan A.A. Donovan (著), Brian W. Kernighan (著), 柴田芳樹 (翻訳); 丸善出版 2016-06-20; 単行本（ソフトカバー）; 4621300253 (ASIN), 9784621300251 (EAN), 4621300253 (ISBN); 評価

著者のひとりは（あの「バイブル」とも呼ばれる）通称 “K&R” の K のほうである。この本は Go 言語の教科書と言ってもいいだろう。と思ったら絶版状態らしい（2025-01 現在）。復刊を望む！

reviewed by Spiegel on 2016-07-13 (powered by PA-APIv5)

初めてのGo言語 ―他言語プログラマーのためのイディオマティックGo実践ガイド: Jon Bodner (著), 武舎広幸 (翻訳); オライリージャパン 2022-09-26; 単行本（ソフトカバー）; 4814400047 (ASIN), 9784814400041 (EAN), 4814400047 (ISBN); 評価

2021年に出た “Learning Go” の邦訳版。私は版元で PDF 版を購入。 Go 特有の語法（idiom）を切り口として Go の機能やパッケージを解説している。 Go 1.19 対応。

reviewed by Spiegel on 2022-10-11 (powered by PA-APIv5)

実用 Go言語 ―システム開発の現場で知っておきたいアドバイス: 渋川よしき (著), 辻大志郎 (著), 真野隼記 (著); オライリージャパン 2022-04-22; 単行本（ソフトカバー）; 4873119693 (ASIN), 9784873119694 (EAN), 4873119693 (ISBN); 評価

版元のデジタル版を購入。 Go で躓きやすい点を解説していくのが最初の動機らしい。「◯◯するには」を調べる際にこの本を調べるといいかも。

reviewed by Spiegel on 2022-10-26 (powered by PA-APIv5)

第五の季節：土用

2022-04-17T06:37:40+00:00

（この記事は2021年7月頃にあちこちで書いたものを抜粋して再構成したものです）

2022-04-17 は望（満月）で「土用の入り」である。というわけで今回は「土用」に関する小咄などを。

土用の入り

「土用」は四季を無理くり五行説に当てはめた弊害（笑）でできた，第五の季節とでも言うべきものだ。春＝木，夏＝火，秋＝金，冬＝水とすると「土」が余ってしまうので，各季節から $1/5$ ずつ拝借して作ったのが「土用」の元々の起源らしい。

via File:Wuxing fr 2.svg - Wikimedia Commons (CC-BY-SA 3.0)

いわゆる「平気法（または恒気法）¹」では没日を除いた1年の長さは360日なので，各季節の $1/5$ は $(360 \div 4) \div 5 = 18\mathrm{日}$ となる。これが「土用は各季節の最後の18日間」などと言われる所以である。

現在の「土用の入り」は雑節のひとつとして残っている。定義は

現在では土用の入りは太陽黄経が297°、27°、117°、207°となる日として定義されます

暦Wiki/季節/雑節とは？ - 国立天文台暦計算室より

である。目安としては

土用太陽黄経月日

冬 297° 1月17日ごろ

春 27° 4月17日ごろ

夏 117° 7月19日ごろ

秋 207° 10月20日ごろ

土用	太陽黄経	月日
冬	297°	1月17日ごろ
春	27°	4月17日ごろ
夏	117°	7月19日ごろ
秋	207°	10月20日ごろ

暦Wiki/季節/雑節とは？ - 国立天文台暦計算室より

となるようだ。ちなみに「土用の明け」は各季節が始まる立春（315°），立夏（45°），立秋（135°），立冬（225°）の前日である。 2022年は

日付	曜日	内容
2022-01-17	月	土用の入り
2022-02-04	金	立春
2022-04-17	日	土用の入り
2022-05-05	木	立夏
2022-07-20	水	土用の入り
2022-08-07	日	立秋
2022-10-20	木	土用の入り
2022-11-07	月	立冬

という関係になる。 1年は360°なので，各季節の「土用」の期間は，先程の計算式と同じく $(360 \div 4) \div 5 = 18°$ となる。というわけで，さきほどの「土用の入り」の定義となるわけだ。

土用の丑の日

「土用の丑の日」は江戸時代の有名なプロモーションのおかげなのか夏の土用が有名だが，「土用」は各季節ごとにあるし，その中で「丑の日」は最低1日（最大2日）はあることになる。ウナギ好きの方，よかったですねぇ。各季節ごとにウナギを喰い散らかす口実ができたっスよ（笑）

以前「十干十二支を数え上げるパッケージを作ってみた」で自作パッケージを紹介したが，その後，パッケージの移行に伴い goark/koyomi パッケージに統合した。これを使って2022年春の土用期間の干支を数えてみよう。コードはこんな感じ。

package main

import (
    "fmt"

    "github.com/goark/koyomi/value"
    "github.com/goark/koyomi/zodiac"
)

func main() {
    start, _ := value.DateFrom("2022-04-17")
    end, _ := value.DateFrom("2022-05-05")
    for d := start; d.Before(end); d = d.AddDay(1) {
        干, 支 := zodiac.ZodiacDayNumber(d)
        fmt.Printf("Day %v is %v%v\n", d, 干, 支)
    }
}

これを実行すると

$ go run sample.go
Day 2022-04-17 is 庚子
Day 2022-04-18 is 辛丑
Day 2022-04-19 is 壬寅
Day 2022-04-20 is 癸卯
Day 2022-04-21 is 甲辰
Day 2022-04-22 is 乙巳
Day 2022-04-23 is 丙午
Day 2022-04-24 is 丁未
Day 2022-04-25 is 戊申
Day 2022-04-26 is 己酉
Day 2022-04-27 is 庚戌
Day 2022-04-28 is 辛亥
Day 2022-04-29 is 壬子
Day 2022-04-30 is 癸丑
Day 2022-05-01 is 甲寅
Day 2022-05-02 is 乙卯
Day 2022-05-03 is 丙辰
Day 2022-05-04 is 丁巳

となった。これによると 2022-04-18 と 2022-04-30 が丑の日のようだ。おー，2回もある。

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※ 日本独自の暦・暦象に関する話題は koyomi タグを参照のこと。

参考図書

天文年鑑 2022年版: 天文年鑑編集委員会 (編集); 誠文堂新光社 2021-11-22; 単行本; 441662140X (ASIN), 9784416621400 (EAN), 441662140X (ISBN); 評価

天文ファン必携。2022年版。

reviewed by Spiegel on 2021-11-22 (powered by PA-APIv5)

新こよみ便利帳―天文現象・暦計算のすべて: 暦計算研究会 (編集); 恒星社厚生閣 1991-05-01; 単行本; 4769907001 (ASIN), 9784769907008 (EAN), 4769907001 (ISBN); 評価

今となっては古い内容だが，暦や天体位置の一覧表が載っていて当時はそれなりに役に立った。

reviewed by Spiegel on 2021-07-31 (powered by PA-APIv5)

プログラミング言語Go (ADDISON-WESLEY PROFESSIONAL COMPUTING SERIES): Alan A.A. Donovan (著), Brian W. Kernighan (著), 柴田芳樹 (翻訳); 丸善出版 2016-06-20; 単行本（ソフトカバー）; 4621300253 (ASIN), 9784621300251 (EAN), 4621300253 (ISBN); 評価

reviewed by Spiegel on 2016-07-13 (powered by PA-APIv5)

デベロッパーゴースーパーゴラン Tシャツ: Geek Go Super Golang Tees; ウェア&シューズ; B09C2XBC2F (ASIN); 評価

ついカッとなってポチった。反省はしない

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「平気法」は天球上の太陽の運行速度を一定とみなして（平均太陽）1年を均等に24等分する方法。これにより一気の長さは $365 \div 24 = 15.2\mathrm{日}$ で一定となる。没日を除けばちょうど15日。ちなみに現行暦は「定気法」がベースになっている。定気法は太陽の視黄経を角度で24等分（各15°）する方法で「太陽黄経」が定義の基準となる。 ↩︎

お彼岸

2022-03-18T11:31:47+00:00

（2年前に書いた記事から抜粋して再構成した）

現在の定義では「春分の日」の定義は「太陽黄経が0°になる瞬間を含む日」で「秋分の日」は「太陽黄経が180°になる瞬間を含む日」である。そして春分・秋分の日を挟む前後3日が「お彼岸」となる。

via Explanation about a celestial sphere in Japanese

実は近年まで知らなかったのだが，春分・秋分を「彼岸の中日」と定めたのは天保暦以後のことらしい。国立天文台の解説によると，天保暦以前はこんな感じだそうな。

暦法 -5 -4 -3 -2 -1 春秋分 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8
宣明暦
貞享暦入り中日明け
宝暦暦
寛政暦入り中日（春分）明け
入り（秋分）中日明け
天保暦
現在入り中日明け

暦Wiki/季節/雑節とは？ - 国立天文台暦計算室より

宣明暦・貞享暦は「どうしてそうなった」って感じ（笑）

…あー，ぼた餅食べたい。

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2022年の暦

※ 日本独自の暦・暦象に関する話題は koyomi タグを参照のこと。

参考図書

天文年鑑 2022年版: 天文年鑑編集委員会 (編集); 誠文堂新光社 2021-11-22; 単行本; 441662140X (ASIN), 9784416621400 (EAN), 441662140X (ISBN); 評価

天文ファン必携。2022年版。

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十干十二支を数え上げるパッケージを作ってみた

2021-07-31T07:46:36+00:00

夏の終りの土用の丑の日に

土用の丑の日なので…

という記事を Zenn に上げたが，調子に乗って Go パッケージ化してみた。

spiegel-im-spiegel/jzodiac: Japanese Zodiac

これを使って，たとえば

// +build run

package main

import (
    "flag"
    "fmt"
    "os"
    "time"

    "github.com/spiegel-im-spiegel/jzodiac"
)

func main() {
    flag.Parse()
    args := flag.Args()
    if len(args) < 1 {
        fmt.Fprintln(os.Stderr, os.ErrInvalid)
        return
    }
    for _, s := range args {
        t, err := time.Parse("2006-01-02", s)
        if err != nil {
            fmt.Fprintln(os.Stderr, err)
            continue
        }
        kan, shi := jzodiac.ZodiacYearNumber(t.Year())
        fmt.Printf("Year %v is %v%v\n", t.Year(), kan, shi)
        kan, shi = jzodiac.ZodiacDayNumber(t)
        fmt.Printf("Day %v is %v%v\n", t.Format("2006-01-02"), kan, shi)
    }
}

というコードを組めば

$ go run sample.go 2021-07-28
Year 2021 is 辛丑
Day 2021-07-28 is 丁丑

という感じに年と日の干支を取得できる。ちなみに月の干支は旧暦と連動しているので，今回は実装していない。

検算には，若い頃に買った『新こよみ便利帳』に載っていた表を使った。何でも取っておくものである（笑）

参考図書

プログラミング言語Go (ADDISON-WESLEY PROFESSIONAL COMPUTING SERIES): Alan A.A. Donovan (著), Brian W. Kernighan (著), 柴田芳樹 (翻訳); 丸善出版 2016-06-20; 単行本（ソフトカバー）; 4621300253 (ASIN), 9784621300251 (EAN), 4621300253 (ISBN); 評価

reviewed by Spiegel on 2016-07-13 (powered by PA-APIv5)

新こよみ便利帳―天文現象・暦計算のすべて: 暦計算研究会 (編集); 恒星社厚生閣 1991-05-01; 単行本; 4769907001 (ASIN), 9784769907008 (EAN), 4769907001 (ISBN); 評価

今となっては古い内容だが，暦や天体位置の一覧表が載っていて当時はそれなりに役に立った。

reviewed by Spiegel on 2021-07-31 (powered by PA-APIv5)

立春も動き出す

2021-01-28T10:49:44+00:00

時事ネタとして何故か最近よく聞こえてくるので，このブログでも便乗しておく（笑）ちなみに，国立天文台による解説はこちら。

節分の日が動き出す - 国立天文台暦計算室

念のために言うと，現行の二十四節気は天球上¹ の真太陽² の位置（太陽黄経）が基準になっている。

via Explanation about a celestial sphere in Japanese

立春の場合は「太陽黄経が315度になる瞬間を含む日」である。これを踏まえて過去の「「太陽黄経が315度になる瞬間」をプロットしたのが以下の図だ。

節分の日が動き出す - 国立天文台暦計算室より

なんでこんなジグザグになっているかというと，グレゴリオ暦³ の1年は「地球の公転周期とだいたい同じ」なだけで，実際の太陽の公転運動と紐づいているわけではないから。

平年では年ごとに2月5日側にずれていくが，4年ごとの閏年（の翌年）で一気に2月3日側に巻き戻されるのでこんなジグザグになっているわけだ。しかもジグザグの下限は少しずつ2月3日側にずれていく⁴。

グレゴリオ暦には「100で割り切れる西暦年のうち400で割り切れない年は（閏年ではなく）平年」というルールがある。これにより1701年⁵，1801年，1901年では巻き戻しがなくなり，全体としてジグザグのラインが2月5日側に大きく跳ね上がっているように見えるのである。

一方，2000年は普通に閏年だったので，翌年にジグザグのラインが折り返されている。それでも2020年までは2月4日の範囲に収まっていたが，閏年を経るたびにジグザグの下限が前日側にシフトしていくため，いよいよ2021年は2月3日にかかってしまった，ということになる。

これからは徐々に2月3日のほうが当たり前になっていくだろう（笑）

もちろんこれは立春だけじゃなくて太陽黄経が基準となる二十四節気全般に言える話で，たとえば秋分についても，2012年（1896年以来）に9月22日になって以降，9月22日になる年が増えていく。

秋分の日が動き出す - 国立天文台暦計算室より

まぁ，簡単に言うと「騒ぐようなこっちゃない」ってことですよ（笑）

ブックマーク

※ 日本独自の暦・暦象に関する話題は koyomi タグを参照のこと。

参考図書

天文年鑑 2021年版: 天文年鑑編集委員会 (編集); 誠文堂新光社 2020-11-24; 単行本; 4416620616 (ASIN), 9784416620618 (EAN), 4416620616 (ISBN); 評価

天文ファン必携。2021年版。なお，記載されている祝日・休日は改正前のものなのでご注意を。

reviewed by Spiegel on 2020-11-25 (powered by PA-APIv5)

天体物理学: Arnab Rai Choudhuri (著), 森正樹 (翻訳); 森北出版 2019-05-28; 単行本; 4627275110 (ASIN), 9784627275119 (EAN), 4627275110 (ISBN); 評価

reviewed by Spiegel on 2019-11-13 (powered by PA-APIv5)

天体の位置計算: 長沢工 (著); 地人書館 1985-09-01; 単行本; 4805202254 (ASIN), 9784805202258 (EAN), 4805202254 (ISBN); 評価

B1950.0 分点から J2000.0 分点への過渡期に書かれた本なので情報が古いものもあるが，基本的な内容は位置天文学の教科書として充分通用する。

reviewed by Spiegel on 2015-01-11 (powered by PA-APIv5)

地球を中心とした無限遠の仮想球面を「天球」と呼ぶ。 ↩︎
地球の公転軌道は僅かに楕円軌道であるため天球上の（見かけの）太陽の移動速度は季節によって異なる。実際の公転運動に則した天球上の太陽を「真太陽」と呼ぶ。これに対して一定の速度で移動する仮想太陽を「平均太陽」と呼ぶ。 ↩︎
厳密にいうと日本の現行暦は「グレゴリオ暦互換」であって「グレゴリオ暦」ではない。「グレゴリオ暦」は西暦ベースだが，日本の現行暦は「神武天皇即位紀元」が基点になっている。まぁ運用上の差異はないので，政治的・宗教的な意図がない限り，両者を区別する必要はないけど。 ↩︎
4年ごとの閏年だけでは4年が1,461日となり実際の4年（＝地球公転周期×4）に対して45分ほど過剰補正になる。 ↩︎
日本の暦がグレゴリオ暦互換になったのは明治の改暦（1873年，明治6年）からなので，それ以前は意味がない。ちなみに本家グレゴリオ暦は1582年からの運用とされているが，キリスト教圏内でも国や地域によってばらつきがあるらしい。 ↩︎

暦法	-5	-4	-3	-2	-1	春秋分	+1	+2	+3	+4	+5	+6	+7	+8
宣明暦貞享暦								入り			中日			明け
宝暦暦寛政暦	入り			中日		（春分）	明け
				入り	（秋分）		中日			明け
天保暦現在			入り			中日			明け