List of Math - text.Baldanders.info
tag:text.Baldanders.info,2024-03-10:/tags
2024-03-10T21:02:43+09:00
帰ってきた「しっぽのさきっちょ」
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渡し守 hyuki さんによる『群論への第一歩』
tag:text.Baldanders.info,2024-03-10:/remark/2024/03/first-step-into-group-theory/
2024-03-10T12:02:43+00:00
2024-03-28T23:00:18+00:00
少なくともプログラマ(を目指す)なら群論もしくは群論の考え方は絶対に必要なのよ。
Spiegel
https://baldanders.info/profile/
<p>今朝は放射冷却で氷点下まで下がったけど,よいお天気だったので,いつものように <a href="https://www.kumanokan.jp/" title="八雲温泉ゆうあい熊野館">八雲温泉</a>でひとっ風呂 → 宍道湖・松江城定点観測 → <a href="https://www.library.pref.shimane.lg.jp/" title="島根県立図書館">県立図書館</a>で読書三昧 というコース。</p>
<figure style='margin:0 auto;text-align:center;'><a href="https://www.flickr.com/photos/spiegel/53577137362/"><img src="./53577137362_6db5084321_e.jpg" srcset="./53577137362_6db5084321_e.jpg 500w" sizes="(min-width:600px) 500px, 80vw" alt="今日の大山 from 松江城 | Flickr" loading="lazy"></a><figcaption><div><a href="https://www.flickr.com/photos/spiegel/53577137362/">今日の大山 from 松江城 | Flickr</a></div></figcaption>
</figure>
<p>まぁ,この辺は特筆するようなこともなかったのでさらっと流すとして,今回は最近読んでいる本の紹介など。</p>
<h2>群論に至る智慧もしくは彼岸への渡し船</h2>
<p>私は宗教関係者ではなく,うろ覚えで申し訳ないのだが,仏教用語の「般若(prajna)」は「悟りに至る智慧」みたいな意味らしい。
そこから転じて彼岸へ渡る渡し船のようなイメージができ,更に「船」から女性的なイメージができたみたいな話を聞いたことがある(真偽は不明)。</p>
<p>とするなら『<a href="https://www.amazon.co.jp/dp/B0CR18XWZW?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1" title="群論への第一歩 集合、写像から準同型定理まで | 結城 浩 | 数学 | Kindleストア | Amazon">群論への第一歩</a>』は群論に至る智慧もしくは彼岸への渡し船と言っていいだろう。
それじゃあ著者の<a href="https://www.hyuki.com/" title="結城浩 / Hiroshi Yuki / The Essence of Programming / プログラミングのエッセンス">結城浩</a>さんは,さしずめ彼岸(=群論)への渡し守かな(笑)</p>
<p>群論で挫折する人の話はたまに聞くが,私も例にもれず学生時代に群論に挫折した口でして。
いや「丸覚え」するなら単位は取れるのよ。
でもそれじゃあ理解したって言えないぢゃん。
それに暗記が壊滅的に苦手な私では,丸覚えしてもすぐ忘れるし。</p>
<p>まだ巡回群あたりを読んでいるところなのだが,この本を読んだ最初の感想は「学生時代に読みたかった <code>orz</code>」である。
これって書籍版の「<a href="https://www.hyuki.com/pub/books#girl">数学ガール</a>」シリーズを読んだときにも思ったな。</p>
<p>授業で習う群論の何が難しいって,それまで刷り込まれた「読み書き算盤」をベースにした古典数学からのギャップを感じるからなんだよね。
んで「慣れる」前に授業としては終わってしまったりするの。
そして「日常生活で使うわけじゃないし,いっかぁ」みたいな感じで諦める。</p>
<p>でもね。
少なくともプログラマ(を目指す)なら群論もしくは群論の考え方は絶対に必要なのよ。
何故ならプログラミングは論理のコード化だから。
これは,この業界に入って歳をとるほどに痛切に感じるようになった。</p>
<p>何より(数学を含めた)理学とは「真理の探求」であり,それを駆動する好奇心こそが人たらしめるのよ。</p>
<figure>
<blockquote>
<q>理学は、真理の探究であり、工学は善の実現である。そして、藝術は美の表現である--これで所謂「真美善」が揃う</q>
</blockquote>
<figcaption><div><q><a href="https://www.amazon.co.jp/dp/4344980158?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1">はやぶさ―不死身の探査機と宇宙研の物語</a></q>より</div></figcaption>
</figure>
<h2>読んでる途中なのに読書感想文</h2>
<p>というわけで『<a href="https://www.amazon.co.jp/dp/B0CR18XWZW?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1" title="群論への第一歩 集合、写像から準同型定理まで | 結城 浩 | 数学 | Kindleストア | Amazon">群論への第一歩</a>』の感想文。</p>
<figure style='margin:0 auto;text-align:center;'><a href="https://www.flickr.com/photos/spiegel/53562362934/"><img src="./53562362934_25f491f454_e.jpg" srcset="./53562362934_25f491f454_e.jpg 500w" sizes="(min-width:600px) 500px, 80vw" alt="『群論への第一歩』配信されてた | Flickr" loading="lazy"></a><figcaption><div><a href="https://www.flickr.com/photos/spiegel/53562362934/">『群論への第一歩』配信されてた | Flickr</a></div></figcaption>
</figure>
<p>ラノベ・漫画や軽い読み物ならともかく,こういう真面目な本は自宅だと(他に目移りするものが沢山あるので)なかなか読み進められないのね。
なので,週末の図書館の学習室とかでチマチマと読んでたりする。</p>
<p>前述したように群論に「慣れる」には,如何にして「読み書き算盤」の此岸からスムーズに渡って行けるかにかかっている。
その点で『<a href="https://www.amazon.co.jp/dp/B0CR18XWZW?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1" title="群論への第一歩 集合、写像から準同型定理まで | 結城 浩 | 数学 | Kindleストア | Amazon">群論への第一歩</a>』は抜群に上手いと思う。</p>
<p>他の『<a href="https://www.amazon.co.jp/dp/B079JLW5YN?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1">プログラマの数学</a>』や『<a href="https://www.amazon.co.jp/dp/B015643CPE?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1">暗号技術入門</a>』にはなかったと思うんだけど「ちょっと一言」というミニコラムみたいなものがかなりの頻度で(しかも煩くない程度に)差し込まれているのね。
ミニコラムというか著者によるミニブログみたいな感じ。
こういうのって今風だなぁと思ったのだが,どうだろう。</p>
<p>あと,<a href="https://www.hyuki.com/" title="結城浩 / Hiroshi Yuki / The Essence of Programming / プログラミングのエッセンス">結城浩</a>さんの他の著書と同じく,この本でも章ごとに演習問題(と解答&解説)が載ってるんだけど,演習だからとうっかり読み飛ばしたりすると,後の章に</p>
<figure>
<blockquote><ul>
<li><strong>なぜ</strong>、 $(S_3,\circ)$ が <span class="box"> G1 </span> を満たすといえるのですか<br>
<strong>なぜなら</strong>、写像の合成は結合律を満たすからです(p. 59 の問題 2-3)。</li>
</ul>
</blockquote>
<figcaption><div><q><a href="https://www.amazon.co.jp/dp/B0CR18XWZW?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1">『群論への第一歩』p.76</a></q>より</div></figcaption>
</figure>
<p>とか書いてあって「おぅふ」となり慌ててページを戻ったり。
実に<del>鬼畜</del>上手い。
まぁ,これで演習問題も丁寧に読もうという気になるんだけどね。</p>
<p>これを読めば富士山の5合目くらいの高さまでは行けるだろうか。
仕事と違って締切はないので,ゆっくり読み込んでいくことにしよう。</p>
<h2>参考</h2>
<div class="hreview">
<div class="photo"><a href="https://www.amazon.co.jp/dp/B0CR18XWZW?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1"><img src="https://m.media-amazon.com/images/I/51au0wo+jpL._SL160_.jpg" width="112" alt="photo"></a></div>
<dl>
<dt class="item"><a class="fn url" href="https://www.amazon.co.jp/dp/B0CR18XWZW?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1">群論への第一歩 集合、写像から準同型定理まで</a></dt>
<dd>結城 浩 (著)</dd>
<dd>SBクリエイティブ 2024-03-02 (Release 2024-03-02)</dd>
<dd>Kindle版</dd>
<dd>B0CR18XWZW (ASIN)</dd>
<dd>評価<abbr class="rating fa-sm" title="5"> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i></abbr></dd>
</dl>
<p class="description">タイトルにあるように「群論」へ至る道を指し示す良書。学生時代に読みたかった orz</p>
<p class="powered-by">reviewed by <a href='#maker' class='reviewer'>Spiegel</a> on <abbr class="dtreviewed" title="2024-03-02">2024-03-02</abbr> (powered by <a href="https://affiliate.amazon.co.jp/assoc_credentials/home">PA-APIv5</a>)</p>
</div> <!-- 群論への第一歩 -->
<div class="hreview">
<div class="photo"><a href="https://www.amazon.co.jp/dp/B079JLW5YN?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1"><img src="https://m.media-amazon.com/images/I/51QDhrqqEtL._SL160_.jpg" width="113" alt="photo"></a></div>
<dl>
<dt class="item"><a class="fn url" href="https://www.amazon.co.jp/dp/B079JLW5YN?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1">プログラマの数学 第2版</a></dt>
<dd>結城 浩 (著)</dd>
<dd>SBクリエイティブ 2018-01-16 (Release 2018-02-08)</dd>
<dd>Kindle版</dd>
<dd>B079JLW5YN (ASIN)</dd>
<dd>評価<abbr class="rating fa-sm" title="5"> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i></abbr></dd>
</dl>
<p class="description">タイトル通りプログラマ必読書。第2版では機械学習に関する章が付録に追加された。</p>
<p class="powered-by">reviewed by <a href='#maker' class='reviewer'>Spiegel</a> on <abbr class="dtreviewed" title="2018-03-19">2018-03-19</abbr> (powered by <a href="https://affiliate.amazon.co.jp/assoc_credentials/home">PA-APIv5</a>)</p>
</div> <!-- プログラマの数学 第2版 -->
<div class="hreview">
<div class="photo"><a href="https://www.amazon.co.jp/dp/B015643CPE?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1"><img src="https://m.media-amazon.com/images/I/51t6yHHVwEL._SL160_.jpg" width="113" alt="photo"></a></div>
<dl>
<dt class="item"><a class="fn url" href="https://www.amazon.co.jp/dp/B015643CPE?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1">暗号技術入門 第3版 秘密の国のアリス</a></dt>
<dd>結城 浩 (著)</dd>
<dd>SBクリエイティブ 2015-08-25 (Release 2015-09-17)</dd>
<dd>Kindle版</dd>
<dd>B015643CPE (ASIN)</dd>
<dd>評価<abbr class="rating fa-sm" title="5"> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i></abbr></dd>
</dl>
<p class="description">SHA-3 や Bitcoin/Blockchain など新しい知見や技術要素を大幅追加。暗号技術を使うだけならこれ1冊でとりあえず無問題。</p>
<p class="powered-by">reviewed by <a href='#maker' class='reviewer'>Spiegel</a> on <abbr class="dtreviewed" title="2015-09-20">2015-09-20</abbr> (powered by <a href="https://affiliate.amazon.co.jp/assoc_credentials/home">PA-APIv5</a>)</p>
</div> <!-- 暗号技術入門 第3版 -->
Hugo 0.122 で TeX/LaTeX 数式表現ができるようになった(いまさら?)
tag:text.Baldanders.info,2024-01-27:/remark/2024/01/tex-math-expression-in-hugo-0_122/
2024-01-26T23:52:26+00:00
2024-01-27T06:21:22+00:00
そういえば別行立ての数式は shortcode とか使って細工する必要があったな
Spiegel
https://baldanders.info/profile/
<p><a href="https://gohugo.io/" title="The world’s fastest framework for building websites | Hugo">Hugo</a> 0.122.0 がリリースされた。</p>
<ul>
<li><a href="https://github.com/gohugoio/hugo/releases/tag/v0.122.0">Release v0.122.0 · gohugoio/hugo · GitHub</a></li>
</ul>
<figure style='margin:0 auto;text-align:center;'>
<iframe src="https://fosstodon.org/@gohugoio/111823216188959656/embed" class="mastodon-embed" style="max-width: 100%; border: 0" width="400" allowfullscreen="allowfullscreen"></iframe><script src="https://fosstodon.org/embed.js" async="async"></script>
</figure>
<p>今回の目玉機能は $\mathrm{\TeX}$/$\mathrm{\LaTeX}$ 記法による数式表現に対応したことらしい。
えっ,いまさら? あー,いや,そういえば別行立ての数式は shortcode とか使って細工する必要があったな,そういえば。</p>
<p><a href="https://gohugo.io/" title="The world’s fastest framework for building websites | Hugo">Hugo</a> で $\mathrm{\TeX}$/$\mathrm{\LaTeX}$ 記法による数式表現に対応するには</p>
<ol>
<li>サイト設定ファイル <code>hugo.toml</code> (または <code>config.toml</code>) で数式表現用のデリミタ文字列を指定する</li>
<li>数式変換用のパッケージ(<a href="https://www.mathjax.org/" title="MathJax | Beautiful math in all browsers.">MathJax</a> または <a href="https://katex.org/" title="KaTeX – The fastest math typesetting library for the web">KaTeX</a>)を導入する</li>
</ol>
<p>といった手順が必要。</p>
<p>サイト設定ファイルの内容はこんな感じ。</p>
<div class="highlight"><pre tabindex="0" class="chroma"><code class="language-toml" data-lang="toml"><span class="line"><span class="cl"><span class="p">[</span><span class="nx">markup</span><span class="p">]</span>
</span></span><span class="line"><span class="cl"> <span class="nx">defaultMarkdownHandler</span> <span class="p">=</span> <span class="s2">"goldmark"</span>
</span></span><span class="line"><span class="cl"> <span class="p">[</span><span class="nx">markup</span><span class="p">.</span><span class="nx">goldmark</span><span class="p">]</span>
</span></span><span class="line"><span class="cl"> <span class="p">[</span><span class="nx">markup</span><span class="p">.</span><span class="nx">goldmark</span><span class="p">.</span><span class="nx">extensions</span><span class="p">]</span>
</span></span><span class="line"><span class="cl"> <span class="p">[</span><span class="nx">markup</span><span class="p">.</span><span class="nx">goldmark</span><span class="p">.</span><span class="nx">extensions</span><span class="p">.</span><span class="nx">passthrough</span><span class="p">]</span>
</span></span><span class="line"><span class="cl"> <span class="nx">enable</span> <span class="p">=</span> <span class="kc">true</span>
</span></span><span class="line"><span class="cl"> <span class="p">[</span><span class="nx">markup</span><span class="p">.</span><span class="nx">goldmark</span><span class="p">.</span><span class="nx">extensions</span><span class="p">.</span><span class="nx">passthrough</span><span class="p">.</span><span class="nx">delimiters</span><span class="p">]</span>
</span></span><span class="line"><span class="cl"> <span class="nx">block</span> <span class="p">=</span> <span class="p">[[</span><span class="s1">'\['</span><span class="p">,</span> <span class="s1">'\]'</span><span class="p">],</span> <span class="p">[</span><span class="s1">'$$'</span><span class="p">,</span> <span class="s1">'$$'</span><span class="p">]]</span>
</span></span></code></pre></div><p>YAML や JSON で書く場合は <a href="https://gohugo.io/content-management/mathematics/" title="Mathematics in markdown | Hugo">Hugo のドキュメント</a>を参照のこと。</p>
<p><a href="https://katex.org/" title="KaTeX – The fastest math typesetting library for the web">KaTeX</a> は使ったことがないが <a href="https://www.mathjax.org/" title="MathJax | Beautiful math in all browsers.">MathJax</a> については以前に記事にしたことがあるので参考にどうぞ。</p>
<ol>
<li><a href="https://text.baldanders.info/remark/2017/09/getting-started-mathjax-1/">ちょこっと MathJax: 初期設定</a></li>
<li><a href="https://text.baldanders.info/remark/2017/09/getting-started-mathjax-2/">ちょこっと MathJax: 基本的な数式表現</a></li>
<li><a href="https://text.baldanders.info/remark/2017/10/getting-started-mathjax-3/">ちょこっと MathJax: インライン数式と別行立て数式</a></li>
<li><a href="https://text.baldanders.info/remark/2017/12/mathcomp-in-mathjax/">ちょこっと MathJax 番外編: mathcomp パッケージの代替え</a></li>
</ol>
<p>これでたとえば</p>
<div class="highlight"><pre tabindex="0" class="chroma"><code class="language-tex" data-lang="tex"><span class="line"><span class="cl"><span class="sb">\[</span><span class="nb">
</span></span></span><span class="line"><span class="cl"><span class="nb"></span><span class="nv">\begin</span><span class="nb">{aligned}
</span></span></span><span class="line"><span class="cl"><span class="nb">KL</span><span class="o">(</span><span class="nv">\hat</span><span class="nb">{y} || y</span><span class="o">)</span><span class="nb"> &</span><span class="o">=</span><span class="nb"> </span><span class="nv">\sum</span><span class="nb">_{c</span><span class="o">=</span><span class="m">1</span><span class="nb">}^{M}</span><span class="nv">\hat</span><span class="nb">{y}_c </span><span class="nv">\log</span><span class="nb">{</span><span class="nv">\frac</span><span class="nb">{</span><span class="nv">\hat</span><span class="nb">{y}_c}{y_c}} </span><span class="nv">\\</span><span class="nb">
</span></span></span><span class="line"><span class="cl"><span class="nb">JS</span><span class="o">(</span><span class="nv">\hat</span><span class="nb">{y} || y</span><span class="o">)</span><span class="nb"> &</span><span class="o">=</span><span class="nb"> </span><span class="nv">\frac</span><span class="nb">{</span><span class="m">1</span><span class="nb">}{</span><span class="m">2</span><span class="nb">}</span><span class="o">(</span><span class="nb">KL</span><span class="o">(</span><span class="nb">y||</span><span class="nv">\frac</span><span class="nb">{y</span><span class="o">+</span><span class="nv">\hat</span><span class="nb">{y}}{</span><span class="m">2</span><span class="nb">}</span><span class="o">)</span><span class="nb"> </span><span class="o">+</span><span class="nb"> KL</span><span class="o">(</span><span class="nv">\hat</span><span class="nb">{y}||</span><span class="nv">\frac</span><span class="nb">{y</span><span class="o">+</span><span class="nv">\hat</span><span class="nb">{y}}{</span><span class="m">2</span><span class="nb">}</span><span class="o">))</span><span class="nb">
</span></span></span><span class="line"><span class="cl"><span class="nb"></span><span class="nv">\end</span><span class="nb">{aligned}
</span></span></span><span class="line"><span class="cl"><span class="nb"></span><span class="s">\]</span>
</span></span></code></pre></div><p>と書けば</p>
\[
\begin{aligned}
KL(\hat{y} || y) &= \sum_{c=1}^{M}\hat{y}_c \log{\frac{\hat{y}_c}{y_c}} \\
JS(\hat{y} || y) &= \frac{1}{2}(KL(y||\frac{y+\hat{y}}{2}) + KL(\hat{y}||\frac{y+\hat{y}}{2}))
\end{aligned}
\]
<p>と展開される(筈)</p>
<p>いや,待て。
<code>\[ ... \]</code> って <code>\begin{equation*} ... \end{equation*}</code> と等価だろ。
問題なく処理はされるだろうけど,意味としておかしくないか。</p>
<p>試しに <code>\[ ... \]</code> を外して</p>
<div class="highlight"><pre tabindex="0" class="chroma"><code class="language-tex" data-lang="tex"><span class="line"><span class="cl"><span class="k">\begin</span><span class="nb">{</span>aligned<span class="nb">}</span>
</span></span><span class="line"><span class="cl">KL(<span class="k">\hat</span><span class="nb">{</span>y<span class="nb">}</span> || y) <span class="nb">&</span>= <span class="k">\sum</span><span class="nb">_{</span>c=1<span class="nb">}^{</span>M<span class="nb">}</span><span class="k">\hat</span><span class="nb">{</span>y<span class="nb">}_</span>c <span class="k">\log</span><span class="nb">{</span><span class="k">\frac</span><span class="nb">{</span><span class="k">\hat</span><span class="nb">{</span>y<span class="nb">}_</span>c<span class="nb">}{</span>y<span class="nb">_</span>c<span class="nb">}}</span> <span class="k">\\</span>
</span></span><span class="line"><span class="cl">JS(<span class="k">\hat</span><span class="nb">{</span>y<span class="nb">}</span> || y) <span class="nb">&</span>= <span class="k">\frac</span><span class="nb">{</span>1<span class="nb">}{</span>2<span class="nb">}</span>(KL(y||<span class="k">\frac</span><span class="nb">{</span>y+<span class="k">\hat</span><span class="nb">{</span>y<span class="nb">}}{</span>2<span class="nb">}</span>) + KL(<span class="k">\hat</span><span class="nb">{</span>y<span class="nb">}</span>||<span class="k">\frac</span><span class="nb">{</span>y+<span class="k">\hat</span><span class="nb">{</span>y<span class="nb">}}{</span>2<span class="nb">}</span>))
</span></span><span class="line"><span class="cl"><span class="k">\end</span><span class="nb">{</span>aligned<span class="nb">}</span>
</span></span></code></pre></div><p>とすると期待通りには変換しない。
Markdown のパーサが上の記述を丸ごと <code><p></code> 要素で囲ってしまうからのようだ。
サイト設定で指定したデリミタ文字列を使った</p>
<div class="highlight"><pre tabindex="0" class="chroma"><code class="language-text" data-lang="text"><span class="line"><span class="cl">エネルギーと質量には $$E=mc^2$$ の関係がある。
</span></span></code></pre></div><p>みたいな記述なら</p>
<div class="highlight"><pre tabindex="0" class="chroma"><code class="language-html" data-lang="html"><span class="line"><span class="cl"><span class="p"><</span><span class="nt">p</span><span class="p">></span>エネルギーと質量には <span class="p"></</span><span class="nt">p</span><span class="p">></span>
</span></span><span class="line"><span class="cl">$$E=mc^2$$
</span></span><span class="line"><span class="cl"><span class="p"><</span><span class="nt">p</span><span class="p">></span> の関係がある。<span class="p"></</span><span class="nt">p</span><span class="p">></span>
</span></span></code></pre></div><p>などとパーサ側でうまく分離してくれるのだが。</p>
<p><code>\begin{aligned} ... \end{aligned}</code> のような $\mathrm{\LaTeX}$ 環境を無駄に <code>\[ ... \]</code> で囲むのがどうしても嫌な方は,強制的に <code><div></code> 要素で囲って</p>
<div class="highlight"><pre tabindex="0" class="chroma"><code class="language-tex" data-lang="tex"><span class="line"><span class="cl"><div>
</span></span><span class="line"><span class="cl"><span class="k">\begin</span><span class="nb">{</span>aligned<span class="nb">}</span>
</span></span><span class="line"><span class="cl">KL(<span class="k">\hat</span><span class="nb">{</span>y<span class="nb">}</span> || y) <span class="nb">&</span>= <span class="k">\sum</span><span class="nb">_{</span>c=1<span class="nb">}^{</span>M<span class="nb">}</span><span class="k">\hat</span><span class="nb">{</span>y<span class="nb">}_</span>c <span class="k">\log</span><span class="nb">{</span><span class="k">\frac</span><span class="nb">{</span><span class="k">\hat</span><span class="nb">{</span>y<span class="nb">}_</span>c<span class="nb">}{</span>y<span class="nb">_</span>c<span class="nb">}}</span> <span class="k">\\</span>
</span></span><span class="line"><span class="cl">JS(<span class="k">\hat</span><span class="nb">{</span>y<span class="nb">}</span> || y) <span class="nb">&</span>= <span class="k">\frac</span><span class="nb">{</span>1<span class="nb">}{</span>2<span class="nb">}</span>(KL(y||<span class="k">\frac</span><span class="nb">{</span>y+<span class="k">\hat</span><span class="nb">{</span>y<span class="nb">}}{</span>2<span class="nb">}</span>) + KL(<span class="k">\hat</span><span class="nb">{</span>y<span class="nb">}</span>||<span class="k">\frac</span><span class="nb">{</span>y+<span class="k">\hat</span><span class="nb">{</span>y<span class="nb">}}{</span>2<span class="nb">}</span>))
</span></span><span class="line"><span class="cl"><span class="k">\end</span><span class="nb">{</span>aligned<span class="nb">}</span>
</span></span><span class="line"><span class="cl"></div>
</span></span></code></pre></div><p>とすれば markdown のパーサが生の HTML 記述と解釈しスルーしてくれる<sup id="fnref:1"><a href="#fn:1" class="footnote-ref" role="doc-noteref">1</a></sup>。
私は数式専用の shortcode を作って利用している。</p>
<div class="highlight"><pre tabindex="0" class="chroma"><code class="language-tex" data-lang="tex"><span class="line"><span class="cl"><span class="nb">{{</span>< fig-math ><span class="nb">}}</span>
</span></span><span class="line"><span class="cl"><span class="k">\begin</span><span class="nb">{</span>aligned<span class="nb">}</span>
</span></span><span class="line"><span class="cl">KL(<span class="k">\hat</span><span class="nb">{</span>y<span class="nb">}</span> || y) <span class="nb">&</span>= <span class="k">\sum</span><span class="nb">_{</span>c=1<span class="nb">}^{</span>M<span class="nb">}</span><span class="k">\hat</span><span class="nb">{</span>y<span class="nb">}_</span>c <span class="k">\log</span><span class="nb">{</span><span class="k">\frac</span><span class="nb">{</span><span class="k">\hat</span><span class="nb">{</span>y<span class="nb">}_</span>c<span class="nb">}{</span>y<span class="nb">_</span>c<span class="nb">}}</span> <span class="k">\\</span>
</span></span><span class="line"><span class="cl">JS(<span class="k">\hat</span><span class="nb">{</span>y<span class="nb">}</span> || y) <span class="nb">&</span>= <span class="k">\frac</span><span class="nb">{</span>1<span class="nb">}{</span>2<span class="nb">}</span>(KL(y||<span class="k">\frac</span><span class="nb">{</span>y+<span class="k">\hat</span><span class="nb">{</span>y<span class="nb">}}{</span>2<span class="nb">}</span>) + KL(<span class="k">\hat</span><span class="nb">{</span>y<span class="nb">}</span>||<span class="k">\frac</span><span class="nb">{</span>y+<span class="k">\hat</span><span class="nb">{</span>y<span class="nb">}}{</span>2<span class="nb">}</span>))
</span></span><span class="line"><span class="cl"><span class="k">\end</span><span class="nb">{</span>aligned<span class="nb">}</span>
</span></span><span class="line"><span class="cl"><span class="nb">{{</span>< /fig-math ><span class="nb">}}</span>
</span></span></code></pre></div><h2>ブックマーク</h2>
<ul>
<li><a href="https://gohugo.io/content-management/mathematics/">Mathematics in markdown | Hugo</a></li>
</ul>
<h2 id="books">参考図書</h2>
<div class="hreview">
<div class="photo"><a href="https://www.amazon.co.jp/dp/4297117126?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1"><img src="https://m.media-amazon.com/images/I/41xmBlTiwlL._SL160_.jpg" width="126" alt="photo"></a></div>
<dl>
<dt class="item"><a class="fn url" href="https://www.amazon.co.jp/dp/4297117126?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1">[改訂第8版]LaTeX2ε美文書作成入門</a></dt>
<dd>奥村晴彦 (著), 黒木裕介 (著)</dd>
<dd>技術評論社 2020-11-14</dd>
<dd>大型本</dd>
<dd>4297117126 (ASIN), 9784297117122 (EAN), 4297117126 (ISBN)</dd>
<dd>評価<abbr class="rating fa-sm" title="5"> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i></abbr></dd>
</dl>
<p class="description">2020年末に第8版が出てたのに気付かなかったよ。可能なら紙の本も買って常に側に置いておくのが吉。<a href="https://gihyo.jp/book/2020/978-4-297-11712-2">版元</a>には PDF 版もある。</p>
<p class="powered-by">reviewed by <a href='#maker' class='reviewer'>Spiegel</a> on <abbr class="dtreviewed" title="2021-09-05">2021-09-05</abbr> (powered by <a href="https://affiliate.amazon.co.jp/assoc_credentials/home">PA-APIv5</a>)</p>
</div> <!-- LaTeX2ε美文書作成入門 -->
<div class="footnotes" role="doc-endnotes">
<hr>
<ol>
<li id="fn:1">
<p>たとえば <code>\begin{aligned} ... \end{aligned}</code> のような環境をよく使うというのであれば,デリミタとしてサイト設定ファイル(<code>hugo.toml</code>)に指定するのも手である。 <a href="#fnref:1" class="footnote-backref" role="doc-backlink">↩︎</a></p>
</li>
</ol>
</div>
Go 1.21.0 がリリースされた
tag:text.Baldanders.info,2023-08-09:/release/2023/08/go-1_21_0-is-released/
2023-08-09T04:58:32+00:00
2023-08-09T04:59:00+00:00
log/slog, slices, maps, cmp パッケージが追加された!
Spiegel
https://baldanders.info/profile/
<p>予定通り8月に <a href="https://go.dev/">Go</a> 1.21.0 がリリースされた。</p>
<ul>
<li><a href="https://groups.google.com/g/golang-announce/c/Mk0Jar6hfhI">Go 1.21.0 is released</a></li>
<li><a href="https://go.dev/doc/go1.21">Go 1.21 Release Notes - The Go Programming Language</a></li>
<li><a href="https://go.dev/blog/go1.21">Go 1.21 is released! - The Go Programming Language</a></li>
</ul>
<p>お気づきだろうか。
今回のバージョン番号は 1.21 ではなく 1.21.0 なのですよ。
これからは2月8月の初期リリースでも後ろにちゃんと 1.xx.0 って付けるんだってさ。
これで <a href="https://go.dev/">Go</a> の機械的なバージョン管理がしやすくなると思う。</p>
<h2>Windows 7, 8, Server 2008, Server 2012 サポート終了のお知らせ</h2>
<p>1.21 からは Windows 10 および Windows Server 2016 が最低要件となる。
それより前の Windows バージョンに対応するには <a href="https://go.dev/doc/go1.20#windows">1.20</a> 系が必要。
それでも2024年2月でサポートが終わるんだよな。</p>
<h2>log/slog パッケージ</h2>
<p>個人的に最大のトピックはこれ。
<a href="https://pkg.go.dev/log/slog" title="slog package - log/slog - Go Packages"><code>log/slog</code></a> 構造化ログパッケージが追加されたこと。
これでサードパーティの logger も <a href="https://pkg.go.dev/log/slog" title="slog package - log/slog - Go Packages"><code>log/slog</code></a> パッケージの下に統合されることを期待したい。</p>
<p>ログなんて「詳細」ですよ。
偉い人には分からんのです。</p>
<h2>min/max 組み込み関数</h2>
<p>多分,他の言語の人には「今までなかったんかい!」ってツッコまれるんだろうなぁ。
マジでなかったんスよ。
つか,いわゆる Generics が導入されてようやく実現したというか。</p>
<h2>slices, maps, cmp パッケージ</h2>
<p><a href="https://pkg.go.dev/slices" title="slices package - slices - Go Packages"><code>slices</code></a>, <a href="https://pkg.go.dev/maps" title="maps package - maps - Go Packages"><code>maps</code></a>, <a href="https://pkg.go.dev/cmp" title="cmp package - cmp - Go Packages"><code>cmp</code></a> 各パッケージの追加も Generics 導入の恩恵だよね。
何せ,今までは配列要素の反転(reverse)でさえ自前で</p>
<figure>
<blockquote class="nobox"><div class="highlight"><pre tabindex="0" class="chroma"><code class="language-go" data-lang="go"><span class="line"><span class="cl"><span class="kd">func</span> <span class="nf">reverse</span><span class="p">(</span><span class="nx">s</span> <span class="p">[]</span><span class="kt">int</span><span class="p">)</span> <span class="p">{</span>
</span></span><span class="line"><span class="cl"> <span class="k">for</span> <span class="nx">i</span><span class="p">,</span> <span class="nx">j</span> <span class="o">:=</span> <span class="mi">0</span><span class="p">,</span> <span class="nb">len</span><span class="p">(</span><span class="nx">s</span><span class="p">)</span><span class="o">-</span><span class="mi">1</span><span class="p">;</span> <span class="nx">i</span> <span class="p"><</span> <span class="nx">j</span><span class="p">;</span> <span class="nx">i</span><span class="p">,</span> <span class="nx">j</span> <span class="p">=</span> <span class="nx">i</span><span class="o">+</span><span class="mi">1</span><span class="p">,</span> <span class="nx">j</span><span class="o">-</span><span class="mi">1</span> <span class="p">{</span>
</span></span><span class="line"><span class="cl"> <span class="nx">s</span><span class="p">[</span><span class="nx">i</span><span class="p">],</span> <span class="nx">s</span><span class="p">[</span><span class="nx">j</span><span class="p">]</span> <span class="p">=</span> <span class="nx">s</span><span class="p">[</span><span class="nx">j</span><span class="p">],</span> <span class="nx">s</span><span class="p">[</span><span class="nx">i</span><span class="p">]</span>
</span></span><span class="line"><span class="cl"> <span class="p">}</span>
</span></span><span class="line"><span class="cl"><span class="p">}</span>
</span></span></code></pre></div></blockquote>
<figcaption><div><q><a href="https://www.amazon.co.jp/dp/B099928SJD?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1">プログラミング言語Go</a></q>より</div></figcaption>
</figure>
<p>てな感じに書いてたんだぜ。
クールだろ(笑)</p>
<p>こうやって <a href="https://go.dev/">Go</a> の標準ライブラリのイケてないところが徐々に解消されていくといいねぇ。
<a href="https://github.com/golang/go/issues/61716"><code>math/rand/v2</code> のプロポーザル</a>とか見てても,着々と <a href="https://go.dev/">Go</a> 2 に進んでる気がする。</p>
<h2>例によって…</h2>
<p><a href="https://www.ubuntu.com/" title="The leading operating system for PCs, IoT devices, servers and the cloud | Ubuntu">Ubuntu</a> の APT で管理している <a href="https://go.dev/">Go</a> コンパイラは古いので,<a href="https://go.dev/dl/" title="Downloads - go.dev">ダウンロードページ</a>からバイナリ(<a href="https://go.dev/dl/go1.21.0.linux-amd64.tar.gz"><code>go1.21.0.linux-amd64.tar.gz</code></a>)を取ってきてインストールすることを強く推奨する。
以下は完全手動での作業例。</p>
<div class="highlight"><pre tabindex="0" class="chroma"><code class="language-text" data-lang="text"><span class="line"><span class="cl">$ cd /usr/local/src
</span></span><span class="line"><span class="cl">$ sudo curl -L "https://go.dev/dl/go1.21.0.linux-amd64.tar.gz" -O
</span></span><span class="line"><span class="cl">$ cd ..
</span></span><span class="line"><span class="cl">$ sudo unlink go # 以前の Go が入っている場合
</span></span><span class="line"><span class="cl">$ sudo tar xvf src/go1.21.0.linux-amd64.tar.gz
</span></span><span class="line"><span class="cl">$ sudo mv go go1.21.0
</span></span><span class="line"><span class="cl">$ sudo ln -s go1.21.0 go
</span></span><span class="line"><span class="cl">$ go version # /usr/local/go/bin にパスが通っている場合
</span></span><span class="line"><span class="cl">go version go1.21.0 linux/amd64
</span></span></code></pre></div><p>Windows は <a href="https://scoop.sh/">Scoop</a> 経由で OK</p>
<p>複数バージョンの Go コンパイラを扱いたい場合は</p>
<div class="highlight"><pre tabindex="0" class="chroma"><code class="language-text" data-lang="text"><span class="line"><span class="cl">$ go install golang.org/dl/go1.21.0@latest
</span></span><span class="line"><span class="cl">$ go1.21.0 download
</span></span><span class="line"><span class="cl">$ go1.21.0 version
</span></span><span class="line"><span class="cl">go version go1.21.0 linux/amd64
</span></span></code></pre></div><p>てな感じで導入できる。</p>
<p>アップデートは計画的に。</p>
<h2>ブックマーク</h2>
<p>(随時追加予定)</p>
<ul>
<li><a href="https://text.baldanders.info/golang/maybe-official-structured-logger-package/">公式の構造化 Logger (になるかもしれない) slog パッケージ</a></li>
</ul>
<h2>参考図書</h2>
<div class="hreview">
<div class="photo"><a href="https://www.amazon.co.jp/dp/B099928SJD?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1"><img src="https://m.media-amazon.com/images/I/416Stewy0NS._SL160_.jpg" width="123" alt="photo"></a></div>
<dl>
<dt class="item"><a class="fn url" href="https://www.amazon.co.jp/dp/B099928SJD?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1">プログラミング言語Go</a></dt>
<dd>アラン・ドノバン (著), ブライアン・カーニハン (著), 柴田芳樹 (著)</dd>
<dd>丸善出版 2016-06-20 (Release 2021-07-13)</dd>
<dd>Kindle版</dd>
<dd>B099928SJD (ASIN)</dd>
<dd>評価<abbr class="rating fa-sm" title="5"> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i></abbr></dd>
</dl>
<p class="description">Kindle 版出た! 一部内容が古びてしまったが,この本は Go 言語の教科書と言ってもいいだろう。感想は<a href="https://text.baldanders.info/remark/2016/07/go-programming-language/" >こちら</a>。</p>
<p class="powered-by">reviewed by <a href='#maker' class='reviewer'>Spiegel</a> on <abbr class="dtreviewed" title="2021-05-22">2021-05-22</abbr> (powered by <a href="https://affiliate.amazon.co.jp/assoc_credentials/home">PA-APIv5</a>)</p>
</div> <!-- プログラミング言語Go -->
<div class="hreview">
<div class="photo"><a href="https://www.amazon.co.jp/dp/4814400047?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1"><img src="https://m.media-amazon.com/images/I/41dClAl3WKL._SL160_.jpg" width="125" alt="photo"></a></div>
<dl>
<dt class="item"><a class="fn url" href="https://www.amazon.co.jp/dp/4814400047?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1">初めてのGo言語 ―他言語プログラマーのためのイディオマティックGo実践ガイド</a></dt>
<dd>Jon Bodner (著), 武舎 広幸 (翻訳)</dd>
<dd>オライリージャパン 2022-09-26</dd>
<dd>単行本(ソフトカバー)</dd>
<dd>4814400047 (ASIN), 9784814400041 (EAN), 4814400047 (ISBN)</dd>
<dd>評価<abbr class="rating fa-sm" title="4"> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="far fa-star"></i></abbr></dd>
</dl>
<p class="description">2021年に出た “<a href="https://www.oreilly.com/library/view/learning-go/9781492077206/">Learning Go</a>” の邦訳版。私は<a href="https://www.oreilly.co.jp/books/9784814400041/">版元</a>で PDF 版を購入。 Go 特有の語法(idiom)を切り口として Go の機能やパッケージを解説している。 Go 1.19 対応。</p>
<p class="powered-by">reviewed by <a href='#maker' class='reviewer'>Spiegel</a> on <abbr class="dtreviewed" title="2022-10-11">2022-10-11</abbr> (powered by <a href="https://affiliate.amazon.co.jp/assoc_credentials/home">PA-APIv5</a>)</p>
</div> <!-- 初めてのGo言語 -->
<div class="hreview">
<div class="photo"><a href="https://www.amazon.co.jp/dp/4873119693?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1"><img src="https://m.media-amazon.com/images/I/41cBKEBEYyL._SL160_.jpg" width="125" alt="photo"></a></div>
<dl>
<dt class="item"><a class="fn url" href="https://www.amazon.co.jp/dp/4873119693?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1">実用 Go言語 ―システム開発の現場で知っておきたいアドバイス</a></dt>
<dd>渋川 よしき (著), 辻 大志郎 (著), 真野 隼記 (著)</dd>
<dd>オライリージャパン 2022-04-22</dd>
<dd>単行本(ソフトカバー)</dd>
<dd>4873119693 (ASIN), 9784873119694 (EAN), 4873119693 (ISBN)</dd>
<dd>評価<abbr class="rating fa-sm" title="4"> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="far fa-star"></i></abbr></dd>
</dl>
<p class="description"><a href="https://www.oreilly.co.jp//books/9784873119694/">版元</a>のデジタル版を購入。 Go で躓きやすい点を解説していくのが<a href="https://forkwell.connpass.com/event/262394/">最初の動機</a>らしい。「◯◯するには」を調べる際にこの本を調べるといいかも。</p>
<p class="powered-by">reviewed by <a href='#maker' class='reviewer'>Spiegel</a> on <abbr class="dtreviewed" title="2022-10-26">2022-10-26</abbr> (powered by <a href="https://affiliate.amazon.co.jp/assoc_credentials/home">PA-APIv5</a>)</p>
</div> <!-- 実用 Go 言語 -->
<div class="hreview">
<div class="photo"><a href="https://www.amazon.co.jp/dp/4873118468?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1"><img src="https://m.media-amazon.com/images/I/51pUKQajnaL._SL160_.jpg" width="125" alt="photo"></a></div>
<dl>
<dt class="item"><a class="fn url" href="https://www.amazon.co.jp/dp/4873118468?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1">Go言語による並行処理</a></dt>
<dd>Katherine Cox-Buday (著), 山口 能迪 (翻訳)</dd>
<dd>オライリージャパン 2018-10-26</dd>
<dd>単行本(ソフトカバー)</dd>
<dd>4873118468 (ASIN), 9784873118468 (EAN), 4873118468 (ISBN)</dd>
<dd>評価<abbr class="rating fa-sm" title="5"> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i></abbr></dd>
</dl>
<p class="description"><a href="https://www.oreilly.co.jp/books/9784873118468/">Eブック版もある</a>。感想は<a href="https://text.baldanders.info/remark/2018/11/concurrency-in-go/">こちら</a>。 Go 言語で並行処理を書くならこの本は必読書になるだろう。</p>
<p class="powered-by">reviewed by <a href='#maker' class='reviewer'>Spiegel</a> on <abbr class="dtreviewed" title="2020-01-13">2020-01-13</abbr> (powered by <a href="https://affiliate.amazon.co.jp/assoc_credentials/home">PA-APIv5</a>)</p>
</div> <!-- Go言語による並行処理 -->
<div class="hreview">
<div class="photo"><a href="https://www.amazon.co.jp/dp/4873119979?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1"><img src="https://m.media-amazon.com/images/I/41WaZWxEzVL._SL160_.jpg" width="125" alt="photo"></a></div>
<dl>
<dt class="item"><a class="fn url" href="https://www.amazon.co.jp/dp/4873119979?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1">Go言語による分散サービス ―信頼性、拡張性、保守性の高いシステムの構築</a></dt>
<dd>Travis Jeffery (著), 柴田 芳樹 (翻訳)</dd>
<dd>オライリージャパン 2022-08-03</dd>
<dd>単行本(ソフトカバー)</dd>
<dd>4873119979 (ASIN), 9784873119977 (EAN), 4873119979 (ISBN)</dd>
<dd>評価<abbr class="rating fa-sm" title="4"> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="far fa-star"></i></abbr></dd>
</dl>
<p class="description"><a href="https://www.oreilly.co.jp/books/9784873119977/">版元</a>でデジタル版を購入。<a href="https://technical-book-reading-2.connpass.com/">読書会</a>の課題図書。ハンズオンぽい構成でコードがたくさん書かれているのがよい。</p>
<p class="powered-by">reviewed by <a href='#maker' class='reviewer'>Spiegel</a> on <abbr class="dtreviewed" title="2022-08-03">2022-08-03</abbr> (powered by <a href="https://affiliate.amazon.co.jp/assoc_credentials/home">PA-APIv5</a>)</p>
</div> <!-- Go言語による分散サービス -->
<div class="hreview">
<div class="photo"><a href="https://www.amazon.co.jp/dp/4908686122?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1"><img src="https://m.media-amazon.com/images/I/51UR-fn8fmL._SL160_.jpg" width="112" alt="photo"></a></div>
<dl>
<dt class="item"><a class="fn url" href="https://www.amazon.co.jp/dp/4908686122?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1">Goならわかるシステムプログラミング 第2版</a></dt>
<dd>渋川よしき (著), ごっちん (イラスト)</dd>
<dd>ラムダノート 2022-03-23</dd>
<dd>単行本(ソフトカバー)</dd>
<dd>4908686122 (ASIN), 9784908686122 (EAN), 4908686122 (ISBN)</dd>
<dd>評価<abbr class="rating fa-sm" title="4"> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="far fa-star"></i></abbr></dd>
</dl>
<p class="description">第1版はとても<a href="https://text.baldanders.info/remark/2018/10/system-programming-in-golang/">ためになる内容</a>だったので第2版も <a href="https://www.lambdanote.com/collections/frontpage/products/go-2-pdf">PDF 版</a>で確保しておく。</p>
<p class="powered-by">reviewed by <a href='#maker' class='reviewer'>Spiegel</a> on <abbr class="dtreviewed" title="2022-10-08">2022-10-08</abbr> (powered by <a href="https://affiliate.amazon.co.jp/assoc_credentials/home">PA-APIv5</a>)</p>
</div> <!-- Goならわかるシステムプログラミング 第2版 -->
<div class="hreview">
<div class="photo"><a href="https://www.amazon.co.jp/dp/B09C2XBC2F?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1"><img src="https://m.media-amazon.com/images/I/31PDIZXO9tL._SL160_.jpg" width="160" alt="photo"></a></div>
<dl>
<dt class="item"><a class="fn url" href="https://www.amazon.co.jp/dp/B09C2XBC2F?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1">デベロッパーゴースーパーゴラン Tシャツ</a></dt>
<dd>Geek Go Super Golang Tees</dd>
<dd>ウェア&シューズ</dd>
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<dd>評価<abbr class="rating fa-sm" title="4"> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="far fa-star"></i></abbr></dd>
</dl>
<p class="description">ついカッとなってポチった。反省はしない</p>
<p class="powered-by">reviewed by <a href='#maker' class='reviewer'>Spiegel</a> on <abbr class="dtreviewed" title="2022-04-10">2022-04-10</abbr> (powered by <a href="https://affiliate.amazon.co.jp/assoc_credentials/home">PA-APIv5</a>)</p>
</div> <!-- Golang Tシャツ -->
π は間違ってる?
tag:text.Baldanders.info,2023-03-15:/remark/2023/03/pi-is-wrong/
2023-03-15T03:43:29+00:00
2023-03-15T03:43:41+00:00
円周率の日だったので,ネタに走ってみた。
Spiegel
https://baldanders.info/profile/
<p>昨日3月14日は「円周率の日」で「数学の日」でアインシュタイン博士の誕生日でした。
昔は物理学イベントもあった気がするけど …まぁいいや。</p>
<h2>π は間違ってる?</h2>
<p>Mastodon の TL を眺めてたら</p>
<figure>
<blockquote class="nobox center">
<iframe src="https://social.tinygo.org/@deadprogram/110020519869289793/embed" class="mastodon-embed" style="max-width: 100%; border: 0" width="400" allowfullscreen="allowfullscreen"></iframe>
</blockquote></figure>
<p>という投稿を見かける。
ここでいう $\tau$ (tau) は<sup id="fnref:1"><a href="#fn:1" class="footnote-ref" role="doc-noteref">1</a></sup>,半径 $r$,円周 $C$ の円</p>
<figure lang="en">
<blockquote class="nobox" style='margin:0 auto;text-align:center;'>
<a href="https://tauday.com/tau-manifesto"><img src="./circle.png" srcset="./circle.png 540w" sizes="(min-width:600px) 500px, 80vw" alt="The Tau Manifesto by Michael Hartl" loading="lazy"></a>
</blockquote>
<figcaption><div>via <q><a href="https://tauday.com/tau-manifesto">The Tau Manifesto by Michael Hartl</a></q></div></figcaption>
</figure>
<p>に対して</p>
<figure><div class="mathjax">
\[
\tau \equiv \dfrac{c}{r} = 6.283185307179586...
\]
</div></figure>
<p>と定義されたものだ。
“<a href="https://tauday.com/tau-manifesto" title="Tau Day | No, really, pi is wrong: The Tau Manifesto by Michael Hartl">The Tau Manifesto</a>” では,この $\tau$ を “the true circle constant” (真円定数?) と呼んでいるようだ。
言うまでもなくこれは</p>
<figure><div class="mathjax">
\[
\tau = 2\pi
\]
</div></figure>
<p>である。
$\pi$ を $\tau$ に置き換えることにより,たとえば角度について</p>
<figure lang="en">
<blockquote class="nobox" style='margin:0 auto;text-align:center;'>
<a href="https://tauday.com/tau-manifesto"><img src="./tau-angles.png" srcset="./tau-angles.png 500w" sizes="(min-width:600px) 500px, 80vw" alt="The Tau Manifesto by Michael Hartl" loading="lazy"></a>
</blockquote>
<figcaption><div>via <q><a href="https://tauday.com/tau-manifesto">The Tau Manifesto by Michael Hartl</a></q></div></figcaption>
</figure>
<p>などと($\pi$ に比べて)ちょっとシンプルな表現にできる。
また,さきほどの定義を使って円周の長さは</p>
<figure><div class="mathjax">
\[
C = {\tau}{r}
\]
</div></figure>
<p>と記述でき,そこからの積分により円の面積 $S$ は</p>
<figure><div class="mathjax">
\[
S = \dfrac{1}{2}{\tau}r^2
\]
</div></figure>
<p>と導ける。
こっちのほうが,たとえば運動エネルギー $\tfrac{1}{2}mv^2$ や自由落下する物体の移動距離 $\tfrac{1}{2}gt^2$ などと同じ体裁で分かりやすいよね。</p>
<p>あるいは,有名なオイラーの公式</p>
<figure><div class="mathjax">
\[
e^{i\theta} = \cos{\theta} + i\sin{\theta}
\]
</div></figure>
<p>およびそこから導き出されるオイラーの等式は $\tau$ を使って</p>
<figure lang="en">
<blockquote class="nobox" style='margin:0 auto;text-align:center;'>
<a href="https://tauday.com/tau-manifesto"><img src="./tau_euler_circle.png" srcset="./tau_euler_circle.png 521w" sizes="(min-width:600px) 500px, 80vw" alt="The Tau Manifesto by Michael Hartl" loading="lazy"></a>
</blockquote>
<figcaption><div>via <q><a href="https://tauday.com/tau-manifesto">The Tau Manifesto by Michael Hartl</a></q></div></figcaption>
</figure>
<p>つまり</p>
<figure><div class="mathjax">
\[
e^{i\tau} = 1
\]
</div></figure>
<p>となり</p>
<figure lang="en">
<blockquote class="center">A rotation by one turn is 1.</blockquote>
<figcaption><div>via <q><a href="https://tauday.com/tau-manifesto">The Tau Manifesto by Michael Hartl</a></q></div></figcaption>
</figure>
<p>と,より直感的な主張になる。
クールだろ!</p>
<p>というわけで,次は「$\tau$ の日」である6月28日にお祝いしましょう(笑)</p>
<h2>【おまけ】 天文計算で円周率の精度は何桁まで?</h2>
<p>同じく Mastodon の TL で</p>
<ul>
<li><a href="https://www.jpl.nasa.gov/edu/news/2016/3/16/how-many-decimals-of-pi-do-we-really-need/">How Many Decimals of Pi Do We Really Need? - Edu News | NASA/JPL Edu</a></li>
</ul>
<p>という記事を<a href="https://mastodon.social/@mondinspace/110022315123771073">教えてもらった</a>。
これによると</p>
<figure lang="en">
<blockquote>For JPL’s highest accuracy calculations, which are for interplanetary navigation, we use 3.141592653589793.</blockquote>
<figcaption><div>via <q><a href="https://www.jpl.nasa.gov/edu/news/2016/3/16/how-many-decimals-of-pi-do-we-really-need/">How Many Decimals of Pi Do We Really Need?</a></q></div></figcaption>
</figure>
<p>なんだそうだ(2016年に書かれたものという但し書きがある)。
これっていわゆる double 型の浮動小数点数の有効桁数かな。
Go で書くと<a href="https://go.dev/play/p/6FqQkYp0hGq">こんな感じ</a>になる。</p>
<div class="highlight"><pre tabindex="0" class="chroma"><code class="language-go" data-lang="go"><span class="line"><span class="cl"><span class="kn">package</span> <span class="nx">main</span>
</span></span><span class="line"><span class="cl">
</span></span><span class="line"><span class="cl"><span class="kn">import</span> <span class="p">(</span>
</span></span><span class="line"><span class="cl"> <span class="s">"fmt"</span>
</span></span><span class="line"><span class="cl"> <span class="s">"math"</span>
</span></span><span class="line"><span class="cl"><span class="p">)</span>
</span></span><span class="line"><span class="cl">
</span></span><span class="line"><span class="cl"><span class="kd">func</span> <span class="nf">main</span><span class="p">()</span> <span class="p">{</span>
</span></span><span class="line"><span class="cl"> <span class="nx">fmt</span><span class="p">.</span><span class="nf">Printf</span><span class="p">(</span><span class="s">"%g\n"</span><span class="p">,</span> <span class="nx">math</span><span class="p">.</span><span class="nx">Pi</span><span class="p">)</span>
</span></span><span class="line"><span class="cl"> <span class="nx">fmt</span><span class="p">.</span><span class="nf">Printf</span><span class="p">(</span><span class="s">"%b\n"</span><span class="p">,</span> <span class="nx">math</span><span class="p">.</span><span class="nx">Pi</span><span class="p">)</span>
</span></span><span class="line"><span class="cl"> <span class="nx">fmt</span><span class="p">.</span><span class="nf">Printf</span><span class="p">(</span><span class="s">"%x\n"</span><span class="p">,</span> <span class="nx">math</span><span class="p">.</span><span class="nx">Pi</span><span class="p">)</span>
</span></span><span class="line"><span class="cl"> <span class="c1">//Output:
</span></span></span><span class="line"><span class="cl"><span class="c1"></span> <span class="c1">//3.141592653589793
</span></span></span><span class="line"><span class="cl"><span class="c1"></span> <span class="c1">//7074237752028440p-51
</span></span></span><span class="line"><span class="cl"><span class="c1"></span> <span class="c1">//0x1.921fb54442d18p+01
</span></span></span><span class="line"><span class="cl"><span class="c1"></span><span class="p">}</span>
</span></span></code></pre></div><p>うしろのふたつは浮動小数点数(IEEE 754)の内部表現で記述されている。
桁落ちなどの計算誤差に気をつける必要があるけど,基本型の浮動小数点数の演算で行けそうな感じではある。</p>
<p>なお <a href="https://pkg.go.dev/math" title="math package - math - Go Packages"><code>math</code></a><code>.Pi</code> 定数は</p>
<div class="highlight"><pre tabindex="0" class="chroma"><code class="language-go" data-lang="go"><span class="line"><span class="cl"><span class="kd">const</span> <span class="p">(</span>
</span></span><span class="line"><span class="cl"> <span class="o">...</span>
</span></span><span class="line"><span class="cl"> <span class="nx">Pi</span> <span class="p">=</span> <span class="mf">3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459</span> <span class="c1">// https://oeis.org/A000796
</span></span></span><span class="line"><span class="cl"><span class="c1"></span> <span class="o">...</span>
</span></span><span class="line"><span class="cl"><span class="p">)</span>
</span></span></code></pre></div><p>と定義されている<sup id="fnref:2"><a href="#fn:2" class="footnote-ref" role="doc-noteref">2</a></sup>。
残念ながら $\tau$ は定義されてなかった。
まぁ $2\pi$ でいけるからな(笑)</p>
<h2>ブックマーク</h2>
<ul>
<li><span><a href="http://www.math.utah.edu/~palais/pi.pdf">π Is Wrong <sup><i class="far fa-file-pdf"></i></sup></a></span></li>
<li><a href="https://www.newyorker.com/tech/annals-of-technology/pi-day-why-pi-matters">Why Pi Matters | The New Yorker</a></li>
</ul>
<h2>参考図書</h2>
<div class="hreview">
<div class="photo"><a href="https://www.amazon.co.jp/dp/B00W6NCLJM?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1"><img src="https://m.media-amazon.com/images/I/41X-TzJ7xRL._SL160_.jpg" width="111" alt="photo"></a></div>
<dl>
<dt class="item"><a class="fn url" href="https://www.amazon.co.jp/dp/B00W6NCLJM?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1">数学ガールの秘密ノート/丸い三角関数</a></dt>
<dd>結城 浩 (著)</dd>
<dd>SBクリエイティブ 2014-04-23 (Release 2015-04-18)</dd>
<dd>Kindle版</dd>
<dd>B00W6NCLJM (ASIN)</dd>
<dd>評価<abbr class="rating fa-sm" title="5"> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i></abbr></dd>
</dl>
<p class="description">丸と三角の楽しい関係。頑張れば小学生高学年でも大丈夫。</p>
<p class="powered-by">reviewed by <a href='#maker' class='reviewer'>Spiegel</a> on <abbr class="dtreviewed" title="2014-11-30">2014-11-30</abbr> (powered by <a href="https://affiliate.amazon.co.jp/assoc_credentials/home">PA-APIv5</a>)</p>
</div> <!-- 数学ガールの秘密ノート/丸い三角関数 -->
<div class="hreview">
<div class="photo"><a href="https://www.amazon.co.jp/dp/B093PZLQMQ?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1"><img src="https://m.media-amazon.com/images/I/41vcmc-pSpS._SL160_.jpg" width="110" alt="photo"></a></div>
<dl>
<dt class="item"><a class="fn url" href="https://www.amazon.co.jp/dp/B093PZLQMQ?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1">数学ガールの物理ノート/ニュートン力学</a></dt>
<dd>結城 浩 (著)</dd>
<dd>SBクリエイティブ 2021-07-15 (Release 2021-07-16)</dd>
<dd>Kindle版</dd>
<dd>B093PZLQMQ (ASIN)</dd>
<dd>評価<abbr class="rating fa-sm" title="5"> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i></abbr></dd>
</dl>
<p class="description">「数学ガールの物理ノート」ですってよ。この巻は「力学」の話。で仕事とエネルギーについての議論へと発展する。面白い!</p>
<p class="powered-by">reviewed by <a href='#maker' class='reviewer'>Spiegel</a> on <abbr class="dtreviewed" title="2021-07-23">2021-07-23</abbr> (powered by <a href="https://affiliate.amazon.co.jp/assoc_credentials/home">PA-APIv5</a>)</p>
</div> <!-- 数学ガールの物理ノート/ニュートン力学 -->
<div class="hreview">
<div class="photo"><a href="https://www.amazon.co.jp/dp/4627275110?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1"><img src="https://m.media-amazon.com/images/I/51UOq7TlGyL._SL160_.jpg" width="112" alt="photo"></a></div>
<dl>
<dt class="item"><a class="fn url" href="https://www.amazon.co.jp/dp/4627275110?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1">天体物理学</a></dt>
<dd>Arnab Rai Choudhuri (著), 森 正樹 (翻訳)</dd>
<dd>森北出版 2019-05-28</dd>
<dd>単行本</dd>
<dd>4627275110 (ASIN), 9784627275119 (EAN), 4627275110 (ISBN)</dd>
<dd>評価<abbr class="rating fa-sm" title="4"> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="far fa-star"></i></abbr></dd>
</dl>
<p class="description">興味本位で買うにはちょっとビビる値段なので図書館で借りて読んでいたが,やっぱり手元に置いておきたいのでエイヤで買った。まえがきによると,この手のタイプの教科書はあまりないらしい。内容は非常に堅実で分かりやすい。理系の学部生レベルなら問題なく読めるかな。</p>
<p class="powered-by">reviewed by <a href='#maker' class='reviewer'>Spiegel</a> on <abbr class="dtreviewed" title="2019-11-13">2019-11-13</abbr> (powered by <a href="https://affiliate.amazon.co.jp/assoc_credentials/home">PA-APIv5</a>)</p>
</div> <!-- 天体物理学 -->
<div class="footnotes" role="doc-endnotes">
<hr>
<ol>
<li id="fn:1">
<p>道(tao)じゃなくてギリシア文字の $\tau$ (tau) ね(笑) <a href="#fnref:1" class="footnote-backref" role="doc-backlink">↩︎</a></p>
</li>
<li id="fn:2">
<p>Go の定数の仕様については拙文「<a href="https://zenn.dev/spiegel/articles/20220904-literal-constants">リテラル定数</a>」を参考にどうぞ。 <a href="#fnref:2" class="footnote-backref" role="doc-backlink">↩︎</a></p>
</li>
</ol>
</div>
“Text to Math Converter” に Unicode の業の深さを見る
tag:text.Baldanders.info,2023-01-01:/remark/2023/01/text-to-math-converter/
2023-01-01T02:52:00+00:00
2023-01-03T08:16:48+00:00
元日早々から Unicode の業の深さを垣間見てしまった
Spiegel
https://baldanders.info/profile/
<p><a href="https://www.hyuki.com/girl/">『数学ガール』シリーズ</a>でおなじみ結城浩さんが面白いツール(サービス)を公開されている。</p>
<ul>
<li><a href="https://textmath.hyuki.net/">Text to Math Converter - textmath.hyuki.net</a></li>
</ul>
<p>早速試してみる。</p>
<figure>
<blockquote class="nobox" style='margin:0 auto;text-align:center;'>
<a href="https://textmath.hyuki.net/"><img src="./text-to-math-converter-1.png" srcset="./text-to-math-converter-1.png 765w" sizes="(min-width:600px) 500px, 80vw" alt="Text to Math Converter" loading="lazy"></a>
</blockquote>
<figcaption><div><q><a href="https://textmath.hyuki.net/">Text to Math Converter</a></q>より</div></figcaption>
</figure>
<p>変換結果の “𝐸 = 𝑚𝑐²” は Twitter や Mastodon の tweet や toot としてそのままコピペできる。</p>
<figure style='margin:0 auto;text-align:center;'>
<iframe src="https://fedibird.com/@spiegel/109610792617725371/embed" class="mastodon-embed" style="max-width: 100%; border: 0" width="400" allowfullscreen="allowfullscreen"></iframe><script src="https://fedibird.com/embed.js" async="async"></script>
</figure>
<p>ホンマに「どうなってるんだ?」と20秒くらい考えてしまったが,そうか Unicode 文字で表現してるのか,と気がついた(気づくのが遅い)。
試しに拙作の <a href="https://github.com/goark/gnkf" title="goark/gnkf: Network Kanji Filter by Golang">gnkf</a> でダンプしてみる。</p>
<div class="highlight"><pre tabindex="0" class="chroma"><code class="language-text" data-lang="text"><span class="line"><span class="cl">$ echo 𝐸 = 𝑚𝑐² | gnkf dump -u
</span></span><span class="line"><span class="cl">0x0001d438, 0x0020, 0x003d, 0x0020, 0x0001d45a, 0x0001d450, 0x00b2, 0x000a
</span></span></code></pre></div><p>おー,なるほど。</p>
<p>イタリックの英字は「<a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%94%A8%E8%8B%B1%E6%95%B0%E5%AD%97%E8%A8%98%E5%8F%B7" title="数学用英数字記号 - Wikipedia">数学用英数字記号</a>(Mathematical Alphanumeric Symbols: <code>U+1D400</code> 〜 <code>U+1D7FF</code>)」として定義されているらしい<sup id="fnref:1"><a href="#fn:1" class="footnote-ref" role="doc-noteref">1</a></sup>。
あくまで数学記号なので,通常の文章で装飾文字として使うなってあるね。
たしかに<a href="https://text.baldanders.info/remark/2017/04/homograph-attack/" title="Punycode によるホモグラフ攻撃例とその回避">ホモグラフ攻撃</a>とかに使えそうだもんな(笑)</p>
<p>上付き文字の <code>U+00B2</code> は ISO/IEC 8859-1 (通称 Latin-1) で定義されているものと同じである<sup id="fnref:2"><a href="#fn:2" class="footnote-ref" role="doc-noteref">2</a></sup>。</p>
<figure>
<blockquote class="nobox" style='margin:0 auto;text-align:center;'>
<a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/ISO/IEC_8859-1"><img src="./latin-1.png" srcset="./latin-1.png 543w" sizes="(min-width:600px) 500px, 80vw" alt="ISO/IEC 8859-1 - Wikipedia" loading="lazy"></a>
</blockquote>
<figcaption><div><q><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/ISO/IEC_8859-1">ISO/IEC 8859-1 - Wikipedia</a></q>より</div></figcaption>
</figure>
<p>この表を見ると上付き文字の数字は 1〜3 しかないな。
0 や 4 以降はどうなってるかというと “<span><a href="http://www.unicode.org/charts/PDF/U2070.pdf">Superscripts and Subscripts <sup><i class="far fa-file-pdf"></i></sup></a></span>” (<code>U+2070</code> 〜 <code>U+209F</code>) で定義されているらしい。</p>
<p>つまり <code>x^4</code> → 𝑥⁴ は</p>
<div class="highlight"><pre tabindex="0" class="chroma"><code class="language-text" data-lang="text"><span class="line"><span class="cl">$ echo 𝑥⁴ | gnkf dump -u
</span></span><span class="line"><span class="cl">0x0001d465, 0x2074, 0x000a
</span></span></code></pre></div><p>と展開されているわけだ。</p>
<p>これらを踏まえて “<a href="https://textmath.hyuki.net/" title="Text to Math Converter - textmath.hyuki.net">Text to Math Converter</a>” では利用可能な文字<sup id="fnref:3"><a href="#fn:3" class="footnote-ref" role="doc-noteref">3</a></sup> を</p>
<p><figure>
<blockquote class="nobox" style='margin:0 auto;text-align:center;'>
<a href="https://textmath.hyuki.net/"><img src="./text-to-math-converter-3.png" srcset="./text-to-math-converter-3.png 966w" sizes="(min-width:600px) 500px, 80vw" alt="Text to Math Converter" loading="lazy"></a>
</blockquote>
<figcaption><div><q><a href="https://textmath.hyuki.net/">Text to Math Converter</a></q>より</div></figcaption>
</figure>
<figure>
<blockquote class="nobox" style='margin:0 auto;text-align:center;'>
<a href="https://textmath.hyuki.net/"><img src="./text-to-math-converter-4.png" srcset="./text-to-math-converter-4.png 967w" sizes="(min-width:600px) 500px, 80vw" alt="Text to Math Converter" loading="lazy"></a>
</blockquote>
<figcaption><div><q><a href="https://textmath.hyuki.net/">Text to Math Converter</a></q>より</div></figcaption>
</figure></p>
<p>としているようだ(<del><code>a e o x</code> の下付き文字 <code>U+2090</code> 〜 <code>U+2093</code> がない理由は不明</del> ← 単純に抜けてたそうです。現在は入力可)。
これ以外の文字は変換されずにそのまま出力されるみたい。
たとえば <code>|a_m - a_n| < d</code> → |𝑎ₘ - 𝑎ₙ| < 𝑑 とかいった感じ。</p>
<p>しかし,まぁ,元日早々から Unicode の業の深さを垣間見てしまった感じである。
でも “<a href="https://textmath.hyuki.net/" title="Text to Math Converter - textmath.hyuki.net">Text to Math Converter</a>” 自体は面白いので,これからお世話になるかもしれない。
もちろん,このブログでは今までどおり MathJax で <code>$E = mc^2$</code> → $E = mc^2$ と表記するので,本年もよろしくおねがいします。</p>
<h2>ブックマーク</h2>
<ul>
<li><a href="https://text.baldanders.info/remark/2017/09/getting-started-mathjax-1/">ちょこっと MathJax</a></li>
</ul>
<h2>参考図書</h2>
<div class="hreview">
<div class="photo"><a href="https://www.amazon.co.jp/dp/4297117126?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1"><img src="https://m.media-amazon.com/images/I/41xmBlTiwlL._SL160_.jpg" width="126" alt="photo"></a></div>
<dl>
<dt class="item"><a class="fn url" href="https://www.amazon.co.jp/dp/4297117126?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1">[改訂第8版]LaTeX2ε美文書作成入門</a></dt>
<dd>奥村晴彦 (著), 黒木裕介 (著)</dd>
<dd>技術評論社 2020-11-14</dd>
<dd>大型本</dd>
<dd>4297117126 (ASIN), 9784297117122 (EAN), 4297117126 (ISBN)</dd>
<dd>評価<abbr class="rating fa-sm" title="5"> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i></abbr></dd>
</dl>
<p class="description">2020年末に第8版が出てたのに気付かなかったよ。可能なら紙の本も買って常に側に置いておくのが吉。<a href="https://gihyo.jp/book/2020/978-4-297-11712-2">版元</a>には PDF 版もある。</p>
<p class="powered-by">reviewed by <a href='#maker' class='reviewer'>Spiegel</a> on <abbr class="dtreviewed" title="2021-09-05">2021-09-05</abbr> (powered by <a href="https://affiliate.amazon.co.jp/assoc_credentials/home">PA-APIv5</a>)</p>
</div> <!-- LaTeX2ε美文書作成入門 -->
<div class="footnotes" role="doc-endnotes">
<hr>
<ol>
<li id="fn:1">
<p>数学用英数字記号の詳細については公式の “<span><a href="https://www.unicode.org/charts/PDF/U1D400.pdf">Mathematical Alphanumeric Symbols <sup><i class="far fa-file-pdf"></i></sup></a></span>” を参照のこと。 <a href="#fnref:1" class="footnote-backref" role="doc-backlink">↩︎</a></p>
</li>
<li id="fn:2">
<p>というか Unicode の <code>U+00FF</code> までは ISO/IEC 8859-1 と同じである。 <a href="#fnref:2" class="footnote-backref" role="doc-backlink">↩︎</a></p>
</li>
<li id="fn:3">
<p>利用可能な文字や記号は随時追加されている。 <a href="#fnref:3" class="footnote-backref" role="doc-backlink">↩︎</a></p>
</li>
</ol>
</div>
『数学ガールの秘密ノート/丸い三角関数』を読む【再掲載】
tag:text.Baldanders.info,2022-05-19:/remark/2022/05/mathgirl-note-circular-functions/
2022-05-19T11:40:50+00:00
2022-05-19T12:02:25+00:00
8年前の再掲載。いや Twitter で「三角関数」が流行ってると聞いたので乗っておかないと(笑)
Spiegel
https://baldanders.info/profile/
<p>(この記事は<a href="https://baldanders.info/blog/000685/" title="「丸い三角関数」を読む 他">8年ほど前に書いた記事</a>を再構成して再掲載したものです。8年前の内容という点を考慮していただけるとありがたいです。いや Twitter で「三角関数」が流行ってると聞いたので乗っておかないとw)</p>
<hr>
<p>やぁ来た来た。 来ましたよ。
そもそも「<a href="https://www.amazon.co.jp/dp/B00W6NCLJM?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1" title="数学ガールの秘密ノート/丸い三角関数 | 結城 浩 | 数学 | Kindleストア | Amazon">丸い三角関数</a>」なんてタイトルが面白くないわけがない。
おぢさん,最初からクライマックスですョ。
どのくらい面白かったかというと,読んでる途中でポリアの『<a href="https://www.amazon.co.jp/dp/B09T94D62K?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1" title="いかにして問題をとくか | G.ポリア, 柿内賢信 | 数学 | Kindleストア | Amazon">いかにして問題をとくか</a>』を Amazon に発注してしまうくらい面白かった(そういえば自前では持ってなかった)。</p>
<p>今回はユーリちゃんのターンだね。
テトラちゃんは今回は自信喪失気味な感じだったし,ミルカさんは明らかに出番が少ない! まぁミルカさんをメインにしたら回転行列の話から一気に群論まで行きそうな感じだけど(笑)</p>
<p>なんでユーリちゃんかというと,私が三角関数を覚えたのがやっぱり中学生の頃だったから。
今回のユーリちゃんを見てると自分の子供時代を思い出して,なんか懐かしくなってしまうんだよなぁ。
ちなみに学校の授業でいつ三角関数を習ったのかは覚えてない。
少なくとも学校の授業よりは早く習得してたのは確か。
今の学校教育って,いつ三角関数を習うの? 中学? 高校? まぁピタゴラスの定理を習ったら三角関数なんてすぐだよね。
ってことはやっぱり中学かな?</p>
<p>なんで(授業よりも早く)三角関数を覚えたかったかというと,三角関数は物理,とりわけ天文学には必須の道具だったから(あとは微分方程式ね)。</p>
<p>三角関数は空間をイメージしながら考えると楽に理解できる。
理解できると三角関数はとても楽しい。
私の場合は逆で,最初に天球上の星々のイメージがあって,そこから三角関数を学んだのでとても楽に覚えられた。</p>
<p>たとえば第2章にリサージュ図形の話が出ている(ユーリちゃん回)。
作中ではオシロスコープの例が出てたけど,私達天文ファンはもっと身近なものを知っている。
それは天球上を移動する太陽や月や惑星たちだ。</p>
<figure lang="en">
<blockquote class="nobox" style='margin:0 auto;text-align:center;'>
<a href="https://www.flickr.com/photos/vanamonde81/11815465285"><img src="./11815465285_58c30d7bf2_e.jpg" srcset="./11815465285_58c30d7bf2_e.jpg 500w" sizes="(min-width:600px) 500px, 80vw" alt="Analemma of the Sun | Flickr (György Soponyai, CC-BY-NC)" loading="lazy"></a>
</blockquote>
<figcaption><div>via <q><a href="https://www.flickr.com/photos/vanamonde81/11815465285">Analemma of the Sun | Flickr (György Soponyai, CC-BY-NC)</a></q></div></figcaption>
</figure>
<p>これは一定の期間ごとに1年間かけて,同じ時刻,同じ場所,同じ方向にカメラを設置し太陽を重ね撮りで撮影したもの。
これを<a href="https://baldanders.info/blog/000007/">アナレンマ(Analemma)</a>という。
リサージュ図形と似てるよね。
でもちょっと形が歪。
それは地球の自転軸が公転面に対して傾いていることと地球の公転軌道が円ではないことを示しているからだ<sup id="fnref:1"><a href="#fn:1" class="footnote-ref" role="doc-noteref">1</a></sup>。</p>
<figure lang="en">
<blockquote class="nobox" style='margin:0 auto;text-align:center;'>
<a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Celestial_sphere%28in_Japanese%29.png"><img src="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/be/Celestial_sphere%28in_Japanese%29.png" srcset="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/be/Celestial_sphere%28in_Japanese%29.png 500w" sizes="(min-width:600px) 500px, 80vw" alt="Explanation about a celestial sphere in Japanese (cc-by-sa-2.5)" loading="lazy"></a>
</blockquote>
<figcaption><div>via <q><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Celestial_sphere%28in_Japanese%29.png">Explanation about a celestial sphere in Japanese (cc-by-sa-2.5)</a></q></div></figcaption>
</figure>
<p>つまりアナレンマは太陽の周りを回る地球の写像と言える。
三角関数を学べばこういう図形も比較的容易に理解できるようになる。
ねっ,面白いでしょ。</p>
<p>そういえば第4章(これもユーリちゃん回)で「円周率を数える」実験をしているわけだけど,その中の問題4-1は,小学生の時にやったことがあるんだよね。
いわゆる「夏休みの自由研究」のネタに困って苦し紛れにやったやつだ。
当時はまだ筆算の割り算を覚えたてで,一生懸命計算したっけ(私は今だに「計算」が苦手である)。
今思い出せば「3.141」くらいまでは合ってたような気がするけどその先はグダグダだった。
まぁまだ誤差論も知らない小僧のやることだからね。
それでもそれを「自由研究」として受理してくれた当時の担任には感謝である。</p>
<p>今回,特に感じたのは「僕」やミルカさんたちの背後にある「眼差し」だ。
それは他の「数学ガール」シリーズでも時々感じるものだけど,今回特にそれを感じたのは,子供時代の私がユーリちゃんに感情移入し,それを今の私が「見てる」からだと分かった。
私には子どもはいないけど,もし子どもがいたらきっと学校の授業参観でそういう目で子どもを見るんだろうなぁ,と思ったり。</p>
<h2>ブックマーク</h2>
<ul>
<li><a href="https://text.baldanders.info/remark/2016/03/mathgirl-note-vector/">『数学ガールの秘密ノート/ベクトルの真実』で遊ぶ</a></li>
<li><a href="https://text.baldanders.info/remark/2018/10/mathgirl-note-matrix/">『数学ガールの秘密ノート/行列が描くもの』を読んで子供の頃を思い出す</a></li>
</ul>
<h2>参考図書</h2>
<div class="hreview">
<div class="photo"><a href="https://www.amazon.co.jp/dp/B00W6NCLJM?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1"><img src="https://m.media-amazon.com/images/I/41X-TzJ7xRL._SL160_.jpg" width="111" alt="photo"></a></div>
<dl>
<dt class="item"><a class="fn url" href="https://www.amazon.co.jp/dp/B00W6NCLJM?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1">数学ガールの秘密ノート/丸い三角関数</a></dt>
<dd>結城 浩 (著)</dd>
<dd>SBクリエイティブ 2014-04-23 (Release 2015-04-18)</dd>
<dd>Kindle版</dd>
<dd>B00W6NCLJM (ASIN)</dd>
<dd>評価<abbr class="rating fa-sm" title="5"> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i></abbr></dd>
</dl>
<p class="description">丸と三角の楽しい関係。頑張れば小学生高学年でも大丈夫。</p>
<p class="powered-by">reviewed by <a href='#maker' class='reviewer'>Spiegel</a> on <abbr class="dtreviewed" title="2014-11-30">2014-11-30</abbr> (powered by <a href="https://affiliate.amazon.co.jp/assoc_credentials/home">PA-APIv5</a>)</p>
</div> <!-- 数学ガールの秘密ノート/丸い三角関数 -->
<div class="hreview">
<div class="photo"><a href="https://www.amazon.co.jp/dp/B018VE46YW?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1"><img src="https://m.media-amazon.com/images/I/41Oi1m+p3PL._SL160_.jpg" width="111" alt="photo"></a></div>
<dl>
<dt class="item"><a class="fn url" href="https://www.amazon.co.jp/dp/B018VE46YW?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1">数学ガールの秘密ノート/ベクトルの真実</a></dt>
<dd>結城 浩 (著)</dd>
<dd>SBクリエイティブ 2015-11-17 (Release 2015-12-03)</dd>
<dd>Kindle版</dd>
<dd>B018VE46YW (ASIN)</dd>
<dd>評価<abbr class="rating fa-sm" title="5"> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i></abbr></dd>
</dl>
<p class="description">図形(具象)と数式(抽象)の往復は楽しい。</p>
<p class="powered-by">reviewed by <a href='#maker' class='reviewer'>Spiegel</a> on <abbr class="dtreviewed" title="2016-03-04">2016-03-04</abbr> (powered by <a href="https://affiliate.amazon.co.jp/assoc_credentials/home">PA-APIv5</a>)</p>
</div> <!-- 数学ガールの秘密ノート/ベクトルの真実 -->
<div class="hreview">
<div class="photo"><a href="https://www.amazon.co.jp/dp/B07JB2MSQT?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1"><img src="https://m.media-amazon.com/images/I/51YrrhrkUyL._SL160_.jpg" width="115" alt="photo"></a></div>
<dl>
<dt class="item"><a class="fn url" href="https://www.amazon.co.jp/dp/B07JB2MSQT?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1">数学ガールの秘密ノート/行列が描くもの</a></dt>
<dd>結城 浩 (著)</dd>
<dd>SBクリエイティブ 2018-10-16 (Release 2018-10-17)</dd>
<dd>Kindle版</dd>
<dd>B07JB2MSQT (ASIN)</dd>
<dd>評価<abbr class="rating fa-sm" title="5"> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i></abbr></dd>
</dl>
<p class="description">三角関数,ベクトルときたら次は行列だよね。リサちゃん大活躍で嬉しい。</p>
<p class="powered-by">reviewed by <a href='#maker' class='reviewer'>Spiegel</a> on <abbr class="dtreviewed" title="2018-10-20">2018-10-20</abbr> (powered by <a href="https://affiliate.amazon.co.jp/assoc_credentials/home">PA-APIv5</a>)</p>
</div> <!-- 数学ガールの秘密ノート/行列が描くもの -->
<div class="hreview">
<div class="photo"><a href="https://www.amazon.co.jp/dp/B09T94D62K?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1"><img src="https://m.media-amazon.com/images/I/41XqjElJUVL._SL160_.jpg" width="112" alt="photo"></a></div>
<dl>
<dt class="item"><a class="fn url" href="https://www.amazon.co.jp/dp/B09T94D62K?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1">いかにして問題をとくか</a></dt>
<dd>G.ポリア (著), 柿内賢信 (翻訳)</dd>
<dd>丸善出版 2022-03-25 (Release 2022-02-24)</dd>
<dd>Kindle版</dd>
<dd>B09T94D62K (ASIN)</dd>
<dd>評価<abbr class="rating fa-sm" title="4"> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="far fa-star"></i></abbr></dd>
</dl>
<p class="description">なんと! <a href="https://www.maruzen-publishing.co.jp/contents/howtosolveit/">Kindle 版が出た</a>。ただしプリント・レプリカ形式なので見れる環境が限られる。残念ながら Kindle Cloud Reader では見れなかった。紙の本を持ってる人が念の為に買っておくのがいいかな(笑)</p>
<p class="powered-by">reviewed by <a href='#maker' class='reviewer'>Spiegel</a> on <abbr class="dtreviewed" title="2022-05-19">2022-05-19</abbr> (powered by <a href="https://affiliate.amazon.co.jp/assoc_credentials/home">PA-APIv5</a>)</p>
</div> <!-- いかにして問題をとくか(Kindle 版) -->
<div class="hreview">
<div class="photo"><a href="https://www.amazon.co.jp/dp/4805202254?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1"><img src="https://m.media-amazon.com/images/I/51mQCyP04rL._SL160_.jpg" width="108" alt="photo"></a></div>
<dl>
<dt class="item"><a class="fn url" href="https://www.amazon.co.jp/dp/4805202254?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1">天体の位置計算</a></dt>
<dd>長沢 工 (著)</dd>
<dd>地人書館 1985-09-01</dd>
<dd>単行本</dd>
<dd>4805202254 (ASIN), 9784805202258 (EAN), 4805202254 (ISBN)</dd>
<dd>評価<abbr class="rating fa-sm" title="4"> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="far fa-star"></i></abbr></dd>
</dl>
<p class="description">B1950.0 分点から J2000.0 分点への過渡期に書かれた本なので情報が古いものもあるが,基本的な内容は位置天文学の教科書として充分通用する。</p>
<p class="powered-by">reviewed by <a href='#maker' class='reviewer'>Spiegel</a> on <abbr class="dtreviewed" title="2015-01-11">2015-01-11</abbr> (powered by <a href="https://affiliate.amazon.co.jp/assoc_credentials/home">PA-APIv5</a>)</p>
</div> <!-- 天体の位置計算 -->
<div class="hreview">
<div class="photo"><a href="https://www.amazon.co.jp/dp/4627275110?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1"><img src="https://m.media-amazon.com/images/I/51UOq7TlGyL._SL160_.jpg" width="112" alt="photo"></a></div>
<dl>
<dt class="item"><a class="fn url" href="https://www.amazon.co.jp/dp/4627275110?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1">天体物理学</a></dt>
<dd>Arnab Rai Choudhuri (著), 森 正樹 (翻訳)</dd>
<dd>森北出版 2019-05-28</dd>
<dd>単行本</dd>
<dd>4627275110 (ASIN), 9784627275119 (EAN), 4627275110 (ISBN)</dd>
<dd>評価<abbr class="rating fa-sm" title="4"> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="far fa-star"></i></abbr></dd>
</dl>
<p class="description">興味本位で買うにはちょっとビビる値段なので図書館で借りて読んでいたが,やっぱり手元に置いておきたいのでエイヤで買った。まえがきによると,この手のタイプの教科書はあまりないらしい。内容は非常に堅実で分かりやすい。理系の学部生レベルなら問題なく読めるかな。</p>
<p class="powered-by">reviewed by <a href='#maker' class='reviewer'>Spiegel</a> on <abbr class="dtreviewed" title="2019-11-13">2019-11-13</abbr> (powered by <a href="https://affiliate.amazon.co.jp/assoc_credentials/home">PA-APIv5</a>)</p>
</div> <!-- 天体物理学 -->
<!-- eof -->
<div class="footnotes" role="doc-endnotes">
<hr>
<ol>
<li id="fn:1">
<p>もう少しヒントを言うと,黄道面に対して最大角度となる夏至・冬至と公転起動の遠日点・近日点は異なる,ということも考慮に入れるといいだろう。アナレンマは元々占星術の用語で日時計のメモリを指すものだったらしい。 <a href="#fnref:1" class="footnote-backref" role="doc-backlink">↩︎</a></p>
</li>
</ol>
</div>
『数学ガールの秘密ノート/学ぶための対話』を読み返す — 「理解」の数式展開
tag:text.Baldanders.info,2021-12-26:/remark/2021/12/mathgirl-note-comprehension/
2021-12-26T10:35:33+00:00
2021-12-26T11:50:55+00:00
2019年末に出た本だが,感想文を書いてなかった...
Spiegel
https://baldanders.info/profile/
<p>どこの記事か失念したが,高校生に「なりたい職業」を訊いたらエンジニア・プログラマが1番になったとかならなかったとかいう話が Twitter の私の TL 上に流れていて<sup id="fnref:1"><a href="#fn:1" class="footnote-ref" role="doc-noteref">1</a></sup>,その派生なのか「プログラミングに数学は必要か?」みたいな話も聞こえてくる。</p>
<p>私はプログラミング上達の一番は他人のコードを大量に読むことで,その次がコードを大量に書くことだと思っている。
設計の定石(デザイン・パターン)は後追いでもなんとかなる。
知識やアイデアはあっても書かない(書けない)のなら意味はない。
って,どこぞの小説家みたいなことを言ってるな(笑)</p>
<p>でも「他人のコードを読む」ためには読解力が必要なのよ。
それも分析的に読む能力。
「プログラミングに数学は必要か」とかいった話はその辺が絡んでくる。
しかし,こう言っちゃあなんだが,数学を公式を暗記する科目だと思ってる人はプログラマに向かないと思う。
少なくとも「掛け算は順序が大事」とか言ってるうちは永遠に無理だよな(笑)</p>
<p>「掛け算は順序が大事」ってのは要するに,数学は「理解」するものではなく「覚える」ものという愚行を象徴するものだろう。
それってコピペ・プログラマが中身を理解せずにコードの塊をコピってきて「何で動かないの?」とドツボに嵌ってるのと殆ど変わらない。</p>
<p>…てなことを TL に書き散らして思い出したのが結城浩さんの『<a href="https://www.amazon.co.jp/dp/B081RBRMFB?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1" title="数学ガールの秘密ノート/学ぶための対話 | 結城 浩 | 数学 | Kindleストア | Amazon">数学ガールの秘密ノート/学ぶための対話</a>』だった。</p>
<div class="hreview">
<div class="photo"><a href="https://www.amazon.co.jp/dp/B081RBRMFB?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1"><img src="https://m.media-amazon.com/images/I/41uAycr+jpL._SL160_.jpg" width="112" alt="photo"></a></div>
<dl>
<dt class="item"><a class="fn url" href="https://www.amazon.co.jp/dp/B081RBRMFB?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1">数学ガールの秘密ノート/学ぶための対話</a></dt>
<dd>結城 浩 (著)</dd>
<dd>SBクリエイティブ 2019-11-22 (Release 2019-11-23)</dd>
<dd>Kindle版</dd>
<dd>B081RBRMFB (ASIN)</dd>
<dd>評価<abbr class="rating fa-sm" title="5"> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i></abbr></dd>
</dl>
<p class="description">ノナちゃん登場。「僕」が大苦戦する回(笑)</p>
<p class="powered-by">reviewed by <a href='#maker' class='reviewer'>Spiegel</a> on <abbr class="dtreviewed" title="2021-12-26">2021-12-26</abbr> (powered by <a href="https://affiliate.amazon.co.jp/assoc_credentials/home">PA-APIv5</a>)</p>
</div> <!-- 数学ガールの秘密ノート/学ぶための対話 -->
<p>って,あれ? 私ってばこの本の感想文を書いてないや。</p>
<p>というわけで半日かけて読み返したので改めて読書感想文を書いてみる。</p>
<figure>
<blockquote>
<q>ささやき声でも真理は真理</q>
</blockquote>
<figcaption><div><q><a href="https://www.amazon.co.jp/dp/B081RBRMFB?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1">数学ガールの秘密ノート/学ぶための対話</a></q>より</div></figcaption>
</figure>
<p>『<a href="https://www.amazon.co.jp/dp/B081RBRMFB?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1" title="数学ガールの秘密ノート/学ぶための対話 | 結城 浩 | 数学 | Kindleストア | Amazon">数学ガールの秘密ノート/学ぶための対話</a>』はこれまでの「数学ガール」シリーズの中ではかなり異質だと思う。
でも内容はいかにも著者の結城浩さんらしい内容で,随分前に出た『<a href="https://www.amazon.co.jp/dp/B00NAQA33A?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1" title="数学ガールの誕生 理想の数学対話を求めて | 結城 浩 | 数学 | Kindleストア | Amazon">数学ガールの誕生</a>』を読んだことのある人ならむしろ納得してしまうかもしれない。</p>
<p>この本の感想を一言で言うなら「『理解』の数式展開」という感じだろうか。</p>
<p>今回のメインキャラは書籍版では初登場の「ノナ」ちゃんだが,よくこういうキャラを思いつくよなぁ。
私は脳内思考が言語的ではないのだが「ノナ」ちゃんもそうなんじゃないかなと思うと多少なりと感情移入してしまう。</p>
<p>プログラマって実はそれ単体では成立し得ない職業なのよ。
本当に価値があって必要とされるのはコードそのものではなく,コードで記述される「何か」だから。
これは傭兵としてあちこちのプロジェクトを渡り歩いている人こそ痛感するだろう。</p>
<p>でも,コンピュータ・ソフトウェアは良くも悪くも<strong>書いたとおり</strong>にしか動かない。
利用者に(コードを逸脱して)忖度したりコードの行間を読んだりはしない。
これは AI でも同じ。
確率的な事象も統計推論も,<strong>書いたとおり</strong>にしか動かない。</p>
<p>ソフトウェアを<strong>思ったとおり</strong>に動かしたければ「思ったこと」を正しく理解し過不足なく記述しきらなければならない。
そして,コンピュータ・システムにおいて「理解」と「記述」を助ける手段が「数学」なのである。</p>
<p>というわけで「数学は苦手だけどエンジニア・プログラマにはなりたい」という奇特な方には『<a href="https://www.amazon.co.jp/dp/B081RBRMFB?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1" title="数学ガールの秘密ノート/学ぶための対話 | 結城 浩 | 数学 | Kindleストア | Amazon">数学ガールの秘密ノート/学ぶための対話</a>』を読むところから始めるのはどうだろう。</p>
<h2>ブックマーク</h2>
<ul>
<li><a href="https://text.baldanders.info/remark/2018/12/comprehension/">『数学ガールの秘密ノート「暗記と理解」』より</a></li>
<li><a href="https://text.baldanders.info/remark/2016/07/math-allergie/">「「私は数式アレルギーの文系でして」とへらへら笑う大人に耳を貸すな」は正しい</a></li>
</ul>
<h2>参考図書</h2>
<div class="hreview">
<div class="photo"><a href="https://www.amazon.co.jp/dp/B00NAQA33A?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1"><img src="https://m.media-amazon.com/images/I/41hSKEDU3zL._SL160_.jpg" width="111" alt="photo"></a></div>
<dl>
<dt class="item"><a class="fn url" href="https://www.amazon.co.jp/dp/B00NAQA33A?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1">数学ガールの誕生 理想の数学対話を求めて</a></dt>
<dd>結城 浩 (著)</dd>
<dd>SBクリエイティブ 2013-09-13 (Release 2014-09-13)</dd>
<dd>Kindle版</dd>
<dd>B00NAQA33A (ASIN)</dd>
<dd>評価<abbr class="rating fa-sm" title="5"> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i></abbr></dd>
</dl>
<p class="description">結城浩さんの講演集。こういう場所に立ち会える今の学生さんは羨ましい。</p>
<p class="powered-by">reviewed by <a href='#maker' class='reviewer'>Spiegel</a> on <abbr class="dtreviewed" title="2013-09-21">2013-09-21</abbr> (powered by <a href="https://affiliate.amazon.co.jp/assoc_credentials/home">PA-APIv5</a>)</p>
</div> <!-- 数学ガールの誕生 -->
<div class="hreview">
<div class="photo"><a href="https://www.amazon.co.jp/dp/B079JLW5YN?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1"><img src="https://m.media-amazon.com/images/I/51QDhrqqEtL._SL160_.jpg" width="113" alt="photo"></a></div>
<dl>
<dt class="item"><a class="fn url" href="https://www.amazon.co.jp/dp/B079JLW5YN?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1">プログラマの数学 第2版</a></dt>
<dd>結城 浩 (著)</dd>
<dd>SBクリエイティブ 2018-01-16 (Release 2018-02-08)</dd>
<dd>Kindle版</dd>
<dd>B079JLW5YN (ASIN)</dd>
<dd>評価<abbr class="rating fa-sm" title="5"> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i></abbr></dd>
</dl>
<p class="description">タイトル通りプログラマ必読書。第2版では機械学習に関する章が付録に追加された。</p>
<p class="powered-by">reviewed by <a href='#maker' class='reviewer'>Spiegel</a> on <abbr class="dtreviewed" title="2018-03-19">2018-03-19</abbr> (powered by <a href="https://affiliate.amazon.co.jp/assoc_credentials/home">PA-APIv5</a>)</p>
</div> <!-- プログラマの数学 第2版 -->
<div class="hreview">
<div class="photo"><a href="https://www.amazon.co.jp/dp/4621045938?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1"><img src="https://m.media-amazon.com/images/I/51XGP8AFX2L._SL160_.jpg" width="112" alt="photo"></a></div>
<dl>
<dt class="item"><a class="fn url" href="https://www.amazon.co.jp/dp/4621045938?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1">いかにして問題をとくか</a></dt>
<dd>G. ポリア (著), Polya,G. (原著), 賢信, 柿内 (翻訳)</dd>
<dd>丸善 1975-04-01</dd>
<dd>単行本</dd>
<dd>4621045938 (ASIN), 9784621045930 (EAN), 4621045938 (ISBN)</dd>
<dd>評価<abbr class="rating fa-sm" title="4"> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="far fa-star"></i></abbr></dd>
</dl>
<p class="description">数学書。というか問いの立てかたやものの考え方についての指南書。のようなものかな。</p>
<p class="powered-by">reviewed by <a href='#maker' class='reviewer'>Spiegel</a> on <abbr class="dtreviewed" title="2014-09-26">2014-09-26</abbr> (powered by <a href="https://affiliate.amazon.co.jp/assoc_credentials/home">PA-APIv5</a>)</p>
</div> <!-- いかにして問題をとくか -->
<div class="footnotes" role="doc-endnotes">
<hr>
<ol>
<li id="fn:1">
<p>いや「エンジニア・プログラマが1番」つっても全体の6%ほどだったような。多くは「わからない」と回答していて「そりゃそーだ」と思ったり。 <a href="#fnref:1" class="footnote-backref" role="doc-backlink">↩︎</a></p>
</li>
</ol>
</div>
『数学ガールの物理ノート/ニュートン力学』を読む — 仕事と日々... じゃなくて
tag:text.Baldanders.info,2021-07-23:/remark/2021/07/mathgirl-physics-note/
2021-07-23T10:19:36+00:00
2021-07-23T10:49:09+00:00
「手に乗せるなら、数式を乗せよう」
Spiegel
https://baldanders.info/profile/
<p>「数学ガール」にまた新しいシリーズ(?)が出たですよ。</p>
<ul>
<li><a href="https://www.amazon.co.jp/dp/B093PZLQMQ?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1">数学ガールの物理ノート/ニュートン力学 | 結城 浩 | 物理学 | Kindleストア | Amazon</a></li>
</ul>
<p>個人的な話で恐縮だが,私は天文学を独学で勉強していた関係で三角関数やベクトルや微積分といった数学的な「道具」については中学生くらいで習得していた。
そう,私にとって数学は「道具・手段」という印象が強い。
なので「数学ガール」から見た物理学がどのように語られるのか,非常に興味があった。</p>
<p>ところで,学校で物理学を習った際に「仕事」という用語について戸惑わなかっただろうか。
私はかなーり戸惑った。
作中におけるテトラちゃんの戸惑いや違和感にはとても共感できる。</p>
<p>まぁ私の子供時代は「受験戦争」などと揶揄される頃で,学校の授業も「試験に出るか否か」で優先度が決められていたため,「仕事」についても定義をさらっと紹介されただけだった(「仕事」がどういうものか知らなくても試験問題は解けるのでw)。
そこを掘り下げるには独学しかなかったわけだ。</p>
<p>他に力学的な「エネルギー」の定義も日常で使う言葉とはギャップがある。
しかもパワーとエネルギーがごっちゃになってたりするし,燃料のことをエネルギーとか語る輩もいる。
あー,カルトだと霊的な何かだったりするよね(笑)</p>
<p>なので4章5章を丸々使って物理量としての「仕事」と「エネルギー」をきちんと定義し,数式を怒涛のように展開させる様子は素直に凄いと思った。
特に5章のミルカさんの台詞</p>
<figure>
<blockquote><q>直接測定して得られる物理量がある。物理量同士を組み合わせて作る物理量もある。数式で表すからこそ、その物理量が持つ性質を考察できる。さらに、物理量同士の関係を調べることもできる。その活動の中で数式が果たす役割は極めて大きい</q></blockquote>
<figcaption><div><q><a href="https://www.amazon.co.jp/dp/B093PZLQMQ?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1">数学ガールの物理ノート/ニュートン力学</a></q>より</div></figcaption>
</figure>
<p>には感動すら覚えてしまった。
こういう説明が聞きたかったんだよ。
この本を学生時代に読んでいれば <code>orz</code></p>
<p>「コロナ」が蔓延する夏休みである。
どうせ引きこもるなら,この本を読書感想文の課題図書にするとか巻末の研究課題のいくつかをピックアップして自由研究にするなどしたら面白いだろう。
ちなみに Kindle 版は固定レイアウトなので,ブラウザから Kindle Cloud Reader で見ることができる。</p>
<div class="hreview">
<div class="photo"><a href="https://www.amazon.co.jp/dp/B093PZLQMQ?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1"><img src="https://m.media-amazon.com/images/I/41vcmc-pSpS._SL160_.jpg" width="110" alt="photo"></a></div>
<dl>
<dt class="item"><a class="fn url" href="https://www.amazon.co.jp/dp/B093PZLQMQ?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1">数学ガールの物理ノート/ニュートン力学</a></dt>
<dd>結城 浩 (著)</dd>
<dd>SBクリエイティブ 2021-07-15 (Release 2021-07-16)</dd>
<dd>Kindle版</dd>
<dd>B093PZLQMQ (ASIN)</dd>
<dd>評価<abbr class="rating fa-sm" title="5"> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i></abbr></dd>
</dl>
<p class="description">「数学ガールの物理ノート」ですってよ。この巻は「力学」の話。で仕事とエネルギーについての議論へと発展する。面白い!</p>
<p class="powered-by">reviewed by <a href='#maker' class='reviewer'>Spiegel</a> on <abbr class="dtreviewed" title="2021-07-23">2021-07-23</abbr> (powered by <a href="https://affiliate.amazon.co.jp/assoc_credentials/home">PA-APIv5</a>)</p>
</div> <!-- 数学ガールの物理ノート/ニュートン力学 -->
<div class="hreview">
<div class="photo"><a href="https://www.amazon.co.jp/dp/B00Y9EYOIW?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1"><img src="https://m.media-amazon.com/images/I/41pgiwRb0zL._SL160_.jpg" width="111" alt="photo"></a></div>
<dl>
<dt class="item"><a class="fn url" href="https://www.amazon.co.jp/dp/B00Y9EYOIW?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1">数学ガールの秘密ノート/微分を追いかけて</a></dt>
<dd>結城 浩 (著)</dd>
<dd>SBクリエイティブ 2015-04-17 (Release 2015-05-26)</dd>
<dd>Kindle版</dd>
<dd>B00Y9EYOIW (ASIN)</dd>
<dd>評価<abbr class="rating fa-sm" title="5"> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i></abbr></dd>
</dl>
<p class="description">三角関数や微分方程式は物理学,特に天文学を理解するには必須の道具。学校で教えてくれるのを待ってる暇はないのだよ。そして三角関数や微分(と積分)を理解すると理科も数学も抜群に面白くなる。</p>
<p class="powered-by">reviewed by <a href='#maker' class='reviewer'>Spiegel</a> on <abbr class="dtreviewed" title="2015-04-30">2015-04-30</abbr> (powered by <a href="https://affiliate.amazon.co.jp/assoc_credentials/home">PA-APIv5</a>)</p>
</div> <!-- 数学ガールの秘密ノート/微分を追いかけて -->
<div class="hreview">
<div class="photo"><a href="https://www.amazon.co.jp/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%82%AC%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%81%AE%E7%A7%98%E5%AF%86%E3%83%8E%E3%83%BC%E3%83%88%EF%BC%8F%E7%A9%8D%E5%88%86%E3%82%92%E8%A6%8B%E3%81%A4%E3%82%81%E3%81%A6-%E7%B5%90%E5%9F%8E-%E6%B5%A9-ebook/dp/B073F45B97?SubscriptionId=AKIAJYVUJ3DMTLAECTHA&tag=baldandersinf-22&linkCode=xm2&camp=2025&creative=165953&creativeASIN=B073F45B97"><img src="https://images-fe.ssl-images-amazon.com/images/I/41WTBPbSEtL._SL160_.jpg" width="115" alt="photo"></a></div>
<dl>
<dt class="item"><a class="fn url" href="https://www.amazon.co.jp/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%82%AC%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%81%AE%E7%A7%98%E5%AF%86%E3%83%8E%E3%83%BC%E3%83%88%EF%BC%8F%E7%A9%8D%E5%88%86%E3%82%92%E8%A6%8B%E3%81%A4%E3%82%81%E3%81%A6-%E7%B5%90%E5%9F%8E-%E6%B5%A9-ebook/dp/B073F45B97?SubscriptionId=AKIAJYVUJ3DMTLAECTHA&tag=baldandersinf-22&linkCode=xm2&camp=2025&creative=165953&creativeASIN=B073F45B97">数学ガールの秘密ノート/積分を見つめて</a></dt>
<dd>SBクリエイティブ 2017-06-29 (Release 2017-06-30)</dd>
<dd>Kindle版</dd>
<dd>B073F45B97 (ASIN)</dd>
<dd>評価<abbr class="rating fa-sm" title="5"> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i></abbr></dd>
</dl>
<p class="description">三角関数や微積分は物理学,特に天文学を理解するには必須の道具。学校で教えてくれるのを待ってる暇はないのだよ。そして,これらを通してものの位置や形について理解が進むと理科も数学も抜群に面白くなる。</p>
<p class="powered-by">reviewed by <a href='#maker' class='reviewer'>Spiegel</a> on <abbr class="dtreviewed" title="2018-10-21">2018-10-21</abbr> (powered by <a href="https://affiliate.amazon.co.jp/assoc_credentials/home">PA-API</a>)</p>
</div> <!-- 数学ガールの秘密ノート/積分を見つめて -->
<div class="hreview">
<div class="photo"><a href="https://www.amazon.co.jp/dp/B00W6NCLJM?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1"><img src="https://m.media-amazon.com/images/I/41X-TzJ7xRL._SL160_.jpg" width="111" alt="photo"></a></div>
<dl>
<dt class="item"><a class="fn url" href="https://www.amazon.co.jp/dp/B00W6NCLJM?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1">数学ガールの秘密ノート/丸い三角関数</a></dt>
<dd>結城 浩 (著)</dd>
<dd>SBクリエイティブ 2014-04-23 (Release 2015-04-18)</dd>
<dd>Kindle版</dd>
<dd>B00W6NCLJM (ASIN)</dd>
<dd>評価<abbr class="rating fa-sm" title="5"> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i></abbr></dd>
</dl>
<p class="description">丸と三角の楽しい関係。頑張れば小学生高学年でも大丈夫。</p>
<p class="powered-by">reviewed by <a href='#maker' class='reviewer'>Spiegel</a> on <abbr class="dtreviewed" title="2014-11-30">2014-11-30</abbr> (powered by <a href="https://affiliate.amazon.co.jp/assoc_credentials/home">PA-APIv5</a>)</p>
</div> <!-- 数学ガールの秘密ノート/丸い三角関数 -->
<div class="hreview">
<div class="photo"><a href="https://www.amazon.co.jp/dp/B018VE46YW?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1"><img src="https://m.media-amazon.com/images/I/41Oi1m+p3PL._SL160_.jpg" width="111" alt="photo"></a></div>
<dl>
<dt class="item"><a class="fn url" href="https://www.amazon.co.jp/dp/B018VE46YW?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1">数学ガールの秘密ノート/ベクトルの真実</a></dt>
<dd>結城 浩 (著)</dd>
<dd>SBクリエイティブ 2015-11-17 (Release 2015-12-03)</dd>
<dd>Kindle版</dd>
<dd>B018VE46YW (ASIN)</dd>
<dd>評価<abbr class="rating fa-sm" title="5"> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i></abbr></dd>
</dl>
<p class="description">図形(具象)と数式(抽象)の往復は楽しい。</p>
<p class="powered-by">reviewed by <a href='#maker' class='reviewer'>Spiegel</a> on <abbr class="dtreviewed" title="2016-03-04">2016-03-04</abbr> (powered by <a href="https://affiliate.amazon.co.jp/assoc_credentials/home">PA-APIv5</a>)</p>
</div> <!-- 数学ガールの秘密ノート/ベクトルの真実 -->
<div class="hreview">
<div class="photo"><a href="https://www.amazon.co.jp/dp/4621045938?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1"><img src="https://m.media-amazon.com/images/I/51XGP8AFX2L._SL160_.jpg" width="112" alt="photo"></a></div>
<dl>
<dt class="item"><a class="fn url" href="https://www.amazon.co.jp/dp/4621045938?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1">いかにして問題をとくか</a></dt>
<dd>G. ポリア (著), Polya,G. (原著), 賢信, 柿内 (翻訳)</dd>
<dd>丸善 1975-04-01</dd>
<dd>単行本</dd>
<dd>4621045938 (ASIN), 9784621045930 (EAN), 4621045938 (ISBN)</dd>
<dd>評価<abbr class="rating fa-sm" title="4"> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="far fa-star"></i></abbr></dd>
</dl>
<p class="description">数学書。というか問いの立てかたやものの考え方についての指南書。のようなものかな。</p>
<p class="powered-by">reviewed by <a href='#maker' class='reviewer'>Spiegel</a> on <abbr class="dtreviewed" title="2014-09-26">2014-09-26</abbr> (powered by <a href="https://affiliate.amazon.co.jp/assoc_credentials/home">PA-APIv5</a>)</p>
</div> <!-- いかにして問題をとくか -->
<div class="hreview">
<div class="photo"><a href="https://www.amazon.co.jp/dp/4627275110?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1"><img src="https://m.media-amazon.com/images/I/51UOq7TlGyL._SL160_.jpg" width="112" alt="photo"></a></div>
<dl>
<dt class="item"><a class="fn url" href="https://www.amazon.co.jp/dp/4627275110?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1">天体物理学</a></dt>
<dd>Arnab Rai Choudhuri (著), 森 正樹 (翻訳)</dd>
<dd>森北出版 2019-05-28</dd>
<dd>単行本</dd>
<dd>4627275110 (ASIN), 9784627275119 (EAN), 4627275110 (ISBN)</dd>
<dd>評価<abbr class="rating fa-sm" title="4"> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="far fa-star"></i></abbr></dd>
</dl>
<p class="description">興味本位で買うにはちょっとビビる値段なので図書館で借りて読んでいたが,やっぱり手元に置いておきたいのでエイヤで買った。まえがきによると,この手のタイプの教科書はあまりないらしい。内容は非常に堅実で分かりやすい。理系の学部生レベルなら問題なく読めるかな。</p>
<p class="powered-by">reviewed by <a href='#maker' class='reviewer'>Spiegel</a> on <abbr class="dtreviewed" title="2019-11-13">2019-11-13</abbr> (powered by <a href="https://affiliate.amazon.co.jp/assoc_credentials/home">PA-APIv5</a>)</p>
</div> <!-- 天体物理学 -->
<div class="hreview">
<div class="photo"><a href="https://www.amazon.co.jp/dp/4274202712?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1"><img src="https://m.media-amazon.com/images/I/4154nBSFWSL._SL160_.jpg" width="114" alt="photo"></a></div>
<dl>
<dt class="item"><a class="fn url" href="https://www.amazon.co.jp/dp/4274202712?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1">気象がわかる数式入門</a></dt>
<dd>二宮 洸三 (著)</dd>
<dd>オーム社 2006-07-01</dd>
<dd>単行本</dd>
<dd>4274202712 (ASIN), 9784274202711 (EAN), 4274202712 (ISBN)</dd>
<dd>評価<abbr class="rating fa-sm" title="4"> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="far fa-star"></i></abbr></dd>
</dl>
<p class="description">気象に入る前に「次元」や「単位系」といった基本中の基本の話から始まり,そこから誤差論(の最初のほう)とかだんだんと核心に入っていく。順番に読んでいけば無理なく「気象」を始めとする物理学の初歩が理解できるよう構成されている教科書的な内容。これが私の子供の頃にあったらなぁ。</p>
<p class="powered-by">reviewed by <a href='#maker' class='reviewer'>Spiegel</a> on <abbr class="dtreviewed" title="2019-05-04">2019-05-04</abbr> (powered by <a href="https://affiliate.amazon.co.jp/assoc_credentials/home">PA-APIv5</a>)</p>
</div> <!-- 気象がわかる数式入門 -->
<div class="hreview">
<div class="photo"><a href="https://www.amazon.co.jp/dp/4320030885?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1"><img src="https://m.media-amazon.com/images/I/41n4-gFkFPL._SL160_.jpg" width="113" alt="photo"></a></div>
<dl>
<dt class="item"><a class="fn url" href="https://www.amazon.co.jp/dp/4320030885?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1">基礎物理学実験 増訂版</a></dt>
<dd>下村 健次 (編集), 井上 則好 (編集), 上垣内 孝彦 (編集), 大内 侃 (編集), 小此木 久一郎 (編集), 岡本 哲彦 (編集), 尾田 年充 (編集)</dd>
<dd>共立出版 1977-10-05</dd>
<dd>単行本</dd>
<dd>4320030885 (ASIN), 9784320030886 (EAN), 4320030885 (ISBN)</dd>
<dd>評価<abbr class="rating fa-sm" title="5"> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i></abbr></dd>
</dl>
<p class="description">学生時代,私はコレで実験の基礎を習いました。もちろん絶版本。</p>
<p class="powered-by">reviewed by <a href='#maker' class='reviewer'>Spiegel</a> on <abbr class="dtreviewed" title="2018-10-21">2018-10-21</abbr> (powered by <a href="https://affiliate.amazon.co.jp/assoc_credentials/home">PA-APIv5</a>)</p>
</div> <!-- 基礎物理学実験 -->
<!-- eof -->
ルールを解釈で捻じ曲げる
tag:text.Baldanders.info,2020-12-29:/remark/2020/12/rules-and-interpretations/
2020-12-29T07:06:27+00:00
2020-12-30T00:16:22+00:00
“People don't want to be educated, they want to be entertained”
Spiegel
https://baldanders.info/profile/
<p>「数学ガール」シリーズでおなじみの結城浩さんが <a href="https://twitter.com/hyuki/status/1343313840889593859">Twitter でゼロの偶奇を問うアンケート</a>をされていて,その結果について</p>
<figure style='margin:0 auto;text-align:center;'>
<blockquote class="twitter-tweet"><p lang="ja" dir="ltr">「0は偶数です」を正しいとした方は58%で、驚くほどの低正解率でした。<br><br>「0は偶数でも奇数でもありません」を正しいとした方が41%もいらっしゃいました。この回答をした方の理由をお聞きしたいです。<a href="https://t.co/reMDPiPM9f">https://t.co/reMDPiPM9f</a></p>— 結城浩 (@hyuki) <a href="https://twitter.com/hyuki/status/1343677705712123904?ref_src=twsrc%5Etfw">December 28, 2020</a></blockquote>
</figure>
<p>と感想を tweet しておられた。</p>
<p>実はこのアンケートには元ネタがあるそうで,それがこれ。</p>
<ul>
<li><a href="https://www.solipsys.co.uk/new/TheParityOfZero.html">The Parity Of Zero</a></li>
<li><a href="https://gigazine.net/news/20201228-0-even-education/">「0は偶数ではない」と多くの人が信じているのは教育に問題があるという指摘 - GIGAZINE</a></li>
</ul>
<p>わざわざこんな辺境の記事を読むような人には自明だろうが,念のためにいうと,偶数とは「2の整数倍数」あるいは「2で割り切れる整数」として <strong>定義</strong> されるものである。
プログラマ風に言うなら「2進数に展開した際に最下位ビットが0になる整数値」または「<code>n&1==0</code> が <code>true</code> となる <code>int n</code>」でもいいだろう(笑) いずれにしてもゼロは偶数と言える,議論の余地なく。</p>
<p>この話のポイントは,偶奇の色分けは「定義」であるということだ。
言い方を変えるなら「2で割り切れる整数を偶数としましょう」という「ルール」である。
つまり「0は偶数でも奇数でもありません」と考えた人は,思い込みの解釈で偶奇のルールを捻じ曲げてしまったわけだ。</p>
<p>これで思い出したのが数年前に話題になった「<a href="https://twitter.com/genkuroki/status/515350512305049600">掛け算は順序が大事</a>」という話である。
もちろん掛け算に順序に関するルールはない。
その上で数の掛け算には「交換法則」が成り立つという点が算数の算数たる所以なのだが,そういうのを全部チャイして「順序が大事」と言っちゃってるわけだ。</p>
<p>当時はこの話を聞いて「日本の学校教育 <code>\(^o^)/オワタ</code>」と<a href="https://baldanders.info/blog/000744/" title="日本の「算数」は壊れてる? — 旧メイン・ブログ | Baldanders.info">思った</a>ものだが,似たような話は世界中どこにでも転がっているということなのかもしれない。
これに関して,最初に挙げた記事の</p>
<figure lang="en">
<blockquote><q>It doesn’t necessarily need to be made “relevant.” Yes, for some people you can create the motivation that way, but for others, they will engage purely for the pleasure of finding things out, and the satisfaction in being able to see a reason behind things that were previously stated without justification</q>.</blockquote>
<figcaption><div>via <q><a href="https://www.solipsys.co.uk/new/TheParityOfZero.html">The Parity Of Zero</a></q></div></figcaption>
</figure>
<p>という部分は結構重要なポイントに見える。
ものに喩えるのは私もよくやるが,喩えを行う場合はその「差異」を常に意識しないと,分かりやすい喩えの方に意識が引きずられてしまう。</p>
<p>まぁ,日本の,いや世界の数学教育の話はここまでにしておいて,注目したい点は「ルールを解釈で捻じ曲げる」人が一定数いるということだろう。</p>
<p>典型例は日本の「憲法九条」かな。
「解釈」で捻れまくっているよね。
あるいは知財やプライバシー・セキュリティ関連の法律など「ガイドライン」という名の解釈によって為政者に都合よく運用される風景が当たり前になっている。</p>
<p>Bruce Schneier 先生原著の『<a href="https://www.amazon.co.jp/dp/4822283100?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1">セキュリティはなぜやぶられたのか</a>』では「抑止<sup id="fnref:1"><a href="#fn:1" class="footnote-ref" role="doc-noteref">1</a></sup>」における教育の必要性を説く。</p>
<figure>
<blockquote><q>抑止が効果を持つためには、「教育」が必要だ。社会が犯罪から守られているのは、基本的に、攻撃に対する直接的な防御があるからではない。人々が法律を守るからだ。ほとんどの人は倫理や道徳を重んじる。倫理は人が生まれながらに持つ性質で、これがなかったら人は文明化できなかっただろう。道徳は、何が道徳的で善良な市民とはどういうものかという教育によって身につけるものだ</q></blockquote>
<figcaption><div><q><a href="https://www.amazon.co.jp/dp/4822283100?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1">セキュリティはなぜやぶられたのか</a></q>より</div></figcaption>
</figure>
<p>倫理や道徳はともかく,ルールを作ってそれを守ってもらいたいなら,教える側にしても教わる側にしても,それをどのように解釈するか(あるいはされるか)については常に注意を払うべきかもしれない。
なにせ偶数の定義すら捻じ曲げて解釈してしまうのが人間なのだから(笑)</p>
<p>あちこちの職場を渡り歩いて,その度に「セキュリテイ研修」を受けるが,ぶっちゃけルールを押し付けるだけのところが多く「何故」がないんだよね(まぁ「傭兵」相手に時間をかける気はないってことなんだろうけど)。
特にセキュリティ管理はルールの根拠をきちんと示さなければ守ろうとは思わないし,しぶしぶ守るとしても「解釈で捻じ曲げる」余地を与えてしまう。</p>
<figure lang="en">
<blockquote><q>People don’t want to be educated, they want to be entertained</q>.</blockquote>
<figcaption><div>via <q><a href="https://www.solipsys.co.uk/new/TheParityOfZero.html">The Parity Of Zero</a></q></div></figcaption>
</figure>
<p>私は「<strong>守られないルールは,ルール自体に問題がある</strong>」と考えるが「ルールを解釈で捻じ曲げる」事態が常態化するなら(教育を含めて)マネジメント全体を見直す最初のアラームとなるだろう。</p>
<h2>参考図書</h2>
<div class="hreview">
<div class="photo"><a href="https://www.amazon.co.jp/dp/B00NAQA33A?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1"><img src="https://m.media-amazon.com/images/I/41hSKEDU3zL._SL160_.jpg" width="111" alt="photo"></a></div>
<dl>
<dt class="item"><a class="fn url" href="https://www.amazon.co.jp/dp/B00NAQA33A?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1">数学ガールの誕生 理想の数学対話を求めて</a></dt>
<dd>結城 浩 (著)</dd>
<dd>SBクリエイティブ 2013-09-13 (Release 2014-09-13)</dd>
<dd>Kindle版</dd>
<dd>B00NAQA33A (ASIN)</dd>
<dd>評価<abbr class="rating fa-sm" title="5"> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i></abbr></dd>
</dl>
<p class="description">結城浩さんの講演集。こういう場所に立ち会える今の学生さんは羨ましい。</p>
<p class="powered-by">reviewed by <a href='#maker' class='reviewer'>Spiegel</a> on <abbr class="dtreviewed" title="2013-09-21">2013-09-21</abbr> (powered by <a href="https://affiliate.amazon.co.jp/assoc_credentials/home">PA-APIv5</a>)</p>
</div> <!-- 数学ガールの誕生 -->
<div class="hreview">
<div class="photo"><a href="https://www.amazon.co.jp/dp/4621045938?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1"><img src="https://m.media-amazon.com/images/I/51XGP8AFX2L._SL160_.jpg" width="112" alt="photo"></a></div>
<dl>
<dt class="item"><a class="fn url" href="https://www.amazon.co.jp/dp/4621045938?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1">いかにして問題をとくか</a></dt>
<dd>G. ポリア (著), Polya,G. (原著), 賢信, 柿内 (翻訳)</dd>
<dd>丸善 1975-04-01</dd>
<dd>単行本</dd>
<dd>4621045938 (ASIN), 9784621045930 (EAN), 4621045938 (ISBN)</dd>
<dd>評価<abbr class="rating fa-sm" title="4"> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="far fa-star"></i></abbr></dd>
</dl>
<p class="description">数学書。というか問いの立てかたやものの考え方についての指南書。のようなものかな。</p>
<p class="powered-by">reviewed by <a href='#maker' class='reviewer'>Spiegel</a> on <abbr class="dtreviewed" title="2014-09-26">2014-09-26</abbr> (powered by <a href="https://affiliate.amazon.co.jp/assoc_credentials/home">PA-APIv5</a>)</p>
</div> <!-- いかにして問題をとくか -->
<div class="hreview">
<div class="photo"><a href="https://www.amazon.co.jp/dp/4822283100?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1"><img src="https://m.media-amazon.com/images/I/51-pZ52JsUL._SL160_.jpg" width="107" alt="photo"></a></div>
<dl>
<dt class="item"><a class="fn url" href="https://www.amazon.co.jp/dp/4822283100?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1">セキュリティはなぜやぶられたのか</a></dt>
<dd>ブルース・シュナイアー (著), 井口 耕二 (翻訳)</dd>
<dd>日経BP 2007-02-15</dd>
<dd>単行本</dd>
<dd>4822283100 (ASIN), 9784822283100 (EAN), 4822283100 (ISBN)</dd>
<dd>評価<abbr class="rating fa-sm" title="5"> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i></abbr></dd>
</dl>
<p class="description">原書のタイトルが “<a href="https://www.amazon.co.jp/dp/B000PY3NB4?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1">Beyond Fear: Thinking Sensibly About Security in an Uncertain World</a>” なのに対して日本語タイトルがどうしようもなくヘボいが中身は名著。とりあえず読んどきなはれ。ゼロ年代当時 9.11 およびその後の米国のセキュリティ政策と深く関連している内容なので,そのへんを加味して読むとよい。</p>
<p class="powered-by">reviewed by <a href='#maker' class='reviewer'>Spiegel</a> on <abbr class="dtreviewed" title="2019-02-11">2019-02-11</abbr> (powered by <a href="https://affiliate.amazon.co.jp/assoc_credentials/home">PA-APIv5</a>)</p>
</div> <!-- セキュリティはなぜやぶられたのか -->
<div class="footnotes" role="doc-endnotes">
<hr>
<ol>
<li id="fn:1">
<p>『<a href="https://www.amazon.co.jp/dp/4822283100?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1">セキュリティはなぜやぶられたのか</a>』では「抑止」を「将来の攻撃をセキュリティシステムが防止するやり方」と定義している。 <a href="#fnref:1" class="footnote-backref" role="doc-backlink">↩︎</a></p>
</li>
</ol>
</div>
「理解」は常にベータ版(『数学を学ぶあなたへ』を読む)
tag:text.Baldanders.info,2020-11-28:/remark/2020/11/comprehension/
2020-11-28T03:52:35+00:00
2020-11-28T03:54:01+00:00
作家さんの頭の中を垣間見ることのできるこの手の本は割と好物だったりする。
Spiegel
https://baldanders.info/profile/
<p>「数学ガール」シリーズでおなじみの結城浩さんが面白いデジタル本を公開されている。</p>
<ul>
<li><a href="https://mm.hyuki.net/n/n00bf973ae131">数学を学ぶあなたへ(結城浩ミニ文庫)|結城浩</a></li>
</ul>
<p>内容は</p>
<figure>
<blockquote><q>本書は、2020年11月7日〜9日にオンラインで開かれた、第67回早稲田大学理工学術院大学祭「理工展」有志企画「数学ってなにするの?」から依頼を受けて寄稿した文章をもとに、加筆修正したものです</q></blockquote>
<figcaption><div><q><a href="https://mm.hyuki.net/n/n00bf973ae131">数学を学ぶあなたへ</a></q>より</div></figcaption>
</figure>
<p>とのこと。
早速購入した。</p>
<p>作家さんの頭の中を覗ける機会はそうあるものではない。
それを垣間見ることのできるこの手の本は割と好物だったりする。</p>
<p>印象的なフレーズは</p>
<figure>
<blockquote><q>私は、数学を「読むこと」や「学ぶこと」全般の水準器のようにとらえているようです。数学では、日常生活における「常識」から何かを導くのではなく、書かれたことを読み、理解し、それらを組み合わせることが要求されます。そのため、何かを学ぶ上での骨組み・骨格が数学の中に存在していると感じます</q></blockquote>
<figcaption><div><q><a href="https://mm.hyuki.net/n/n00bf973ae131">数学を学ぶあなたへ</a></q>より</div></figcaption>
</figure>
<p>の部分。</p>
<p>何かを考える際,脳内には「言語的思考」と「非言語的思考」があると思う(脳科学云々はとりあえず無視する)。
私は思考が横滑りしやすいが,横滑りしやすいのは「非言語的思考」の部分だという自覚はある。</p>
<p>更に言うと「言語的思考」と「非言語的思考」を繋ぐのは存外むずかしい。
「非言語的思考」は思考の自由度が高いが,他者と「対話」したいなら「言語的思考」と「非言語的思考」が何らかの形で繋がっていないといけない。</p>
<figure>
<blockquote><q>これは結城浩さんの「数学ガール」シリーズを読むようになって納得できたことだが,正しい理解には対話が不可欠だと思う。 対話によって「想像の地平線の向こう側」を識ることができるのだ。 ならば「理解とはプロセス」であり,常に現在進行形で不完全なものなのだ。 人はその不完全さを抱いて「理解を進める」のである</q></blockquote>
<figcaption><div><q><a href="https://text.baldanders.info/remark/2018/12/comprehension/">『数学ガールの秘密ノート「暗記と理解」』より</a></q>より</div></figcaption>
</figure>
<p>そうした「思考を繋ぐ」のが数学やプログラミングなんじゃないかと思うようになった。
まぁ,プログラミングは数学の一種でもあるけど(笑)</p>
<p>また,思考をいったん「コード」に落とし込むことで「正しさ」を検証(証明)できるようになり,更にそれを外部化できるようになる。
もちろん何を以って「正しい」とするかの criteria を設定する必要があるが。</p>
<p>たとえば,私は数理パズルが好きで,学生の頃から「数独」とかやりこんでいたが,今や「数独」はプログラムで解ける。
つか<a href="https://www.nikkei-science.com/page/magazine/0609/sudoku.html" title="数独の科学 | 日経サイエンス">「数独」をテーマにした数学論文も結構ある</a>(らしい)。
じゃあ,もう「数独」はつまらないパズルなのかというと,そんなことはない。
本物のパズル好きは「問題を解く」から「問題を作る」にシフトするからだ。
如何に「美しい問題」を作るかに集中し,作った問題の検証はプログラムにさせればいいのだ。</p>
<p>これからの時代,「問題を解く」ことはどんどん外部化されていくだろう。
その代わり,如何に上手く問題を立てれるかが重要になってくる。
正しい答えは正しい問いからしか導けない。</p>
<p>それこそが「理解」を次のステージに進める一歩である。</p>
<h2>ところで…</h2>
<p>note のコンテンツを独自ドメインで運用するのはいいのだが,ブラウザ以外でアクセスするとリダイレクトの無限ループにハマってしまう。</p>
<pre tabindex="0"><code>$ curl -L https://mm.hyuki.net/n/n00bf973ae131
curl: (47) Maximum (50) redirects followed
</code></pre><p>(なお <code>mm.hyuki.net</code> に限らない)</p>
<p>これって crawler に対する嫌がらせなのかしらん。</p>
<h2>ブックマーク</h2>
<ul>
<li><a href="https://text.baldanders.info/remark/2020/05/communications/">「他者を理解」できるわけがない</a></li>
</ul>
<h2>参考図書</h2>
<div class="hreview">
<div class="photo"><a href="https://www.amazon.co.jp/dp/B00NAQA33A?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1"><img src="https://m.media-amazon.com/images/I/41hSKEDU3zL._SL160_.jpg" width="111" alt="photo"></a></div>
<dl>
<dt class="item"><a class="fn url" href="https://www.amazon.co.jp/dp/B00NAQA33A?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1">数学ガールの誕生 理想の数学対話を求めて</a></dt>
<dd>結城 浩 (著)</dd>
<dd>SBクリエイティブ 2013-09-13 (Release 2014-09-13)</dd>
<dd>Kindle版</dd>
<dd>B00NAQA33A (ASIN)</dd>
<dd>評価<abbr class="rating fa-sm" title="5"> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i></abbr></dd>
</dl>
<p class="description">結城浩さんの講演集。こういう場所に立ち会える今の学生さんは羨ましい。</p>
<p class="powered-by">reviewed by <a href='#maker' class='reviewer'>Spiegel</a> on <abbr class="dtreviewed" title="2013-09-21">2013-09-21</abbr> (powered by <a href="https://affiliate.amazon.co.jp/assoc_credentials/home">PA-APIv5</a>)</p>
</div> <!-- 数学ガールの誕生 -->
<div class="hreview">
<div class="photo"><a href="https://www.amazon.co.jp/dp/4621045938?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1"><img src="https://m.media-amazon.com/images/I/51XGP8AFX2L._SL160_.jpg" width="112" alt="photo"></a></div>
<dl>
<dt class="item"><a class="fn url" href="https://www.amazon.co.jp/dp/4621045938?tag=baldandersinf-22&linkCode=ogi&th=1&psc=1">いかにして問題をとくか</a></dt>
<dd>G. ポリア (著), Polya,G. (原著), 賢信, 柿内 (翻訳)</dd>
<dd>丸善 1975-04-01</dd>
<dd>単行本</dd>
<dd>4621045938 (ASIN), 9784621045930 (EAN), 4621045938 (ISBN)</dd>
<dd>評価<abbr class="rating fa-sm" title="4"> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="fas fa-star"></i> <i class="far fa-star"></i></abbr></dd>
</dl>
<p class="description">数学書。というか問いの立てかたやものの考え方についての指南書。のようなものかな。</p>
<p class="powered-by">reviewed by <a href='#maker' class='reviewer'>Spiegel</a> on <abbr class="dtreviewed" title="2014-09-26">2014-09-26</abbr> (powered by <a href="https://affiliate.amazon.co.jp/assoc_credentials/home">PA-APIv5</a>)</p>
</div> <!-- いかにして問題をとくか -->