疑似乱数生成器 goark/mt

Mersenne Twister とは松本眞・西村拓士両氏によって1996年に発表された擬似乱数生成アルゴリズムである。他の擬似乱数生成アルゴリズムと比べて以下の特徴があるそうだ。

従来の様々な生成法の欠点を考慮して設計されています

従来にない長周期, 高次元均等分布を持ちます（周期が $2^{19937}-1$ で、623次元超立方体の中に均等に分布することが証明されています）

生成速度がかなり速い

メモリ効率が良い

Mersenne Twister とは?より

特に2番目が重要で，モンテカルロ法などの科学技術計算に向いている。 Ruby などの一部のプログラミング言語では標準の疑似乱数生成器として組み込まれているらしい。

github.com/goark/mt/v2 パッケージは Mersenne Twister のオリジナルコード（C/C++）を pure Go で書き直したものである。

github.com/goark/mt/v2 パッケージの特徴は以下の通り。

math/rand/v2 パッケージ互換で rand.Rand のソースとして利用できる
並行的に安全（concurrency safe）な構成にできる（mt.PRNG 型を利用した場合）

github.com/goark/mt/v2/mt19937.Source の機能

github.com/goark/mt/v2/mt19937 パッケージは 64bit版 Mersenne Twister を元に pure Go で書き直したものである。

mt19937.Source はそのまま疑似乱数生成器として使える。たとえば以下のように記述する。

package main

import (
    "fmt"

    "github.com/goark/mt/v2"
    "github.com/goark/mt/v2/mt19937"
)

func main() {
    fmt.Println(mt.New(mt19937.New(19650218)).Uint64())
    //Output:
    //13735441942630277712
}

提供するメソッドは以下の通り。

メソッド	機能
`Source.Seed(int64)`	乱数のシードをセットする
`Source.SeedArray([]uint64)`	乱数のシード（配列）をセットする
`Source.Uint64() uint64`	乱数として範囲 $[0, 2^{64}-1]$ の整数値を生成する
`Source.Real(int) float64`	乱数として浮動小数点数値を生成する

Source.Real() 関数の引数による乱数の出力範囲は以下の通り。

引数	生成範囲
1	範囲 $[0, 1)$ の浮動小数点数値
2	範囲 $(0, 1)$ の浮動小数点数値
上記以外	範囲 $[0, 1]$ の浮動小数点数値

なお mt19937.Source は並行的に安全ではないので goroutine 間でインスタンスを共有できない。

math/rand/v2 パッケージと組み合わせる

mt19937.Source を math/rand/v2 パッケージの rand.Rand のソースとして利用するには以下のように記述すればよい。

package main

import (
    "fmt"
    "math/rand/v2"

    "github.com/goark/mt/v2/mt19937"
)

func main() {
    fmt.Println(rand.New(mt19937.New(19650218)).Uint64())
    //Output:
    //13735441942630277712
}

これで rand.Rand が提供するメソッドはすべて使える。ただし rand.Rand 自体も並行的に安全ではないので，取り扱いにはやはり注意が必要である。

mt.PRNG と組み合わせる

mt19937.Source 型を mt.PRNG 型と組み合わせることで並行的に安全な構成にできる。たとえばこんな感じに記述できる。

package main

import (
    "fmt"
    "math/rand/v2"
    "sync"
    "time"

    "github.com/goark/mt/v2"
    "github.com/goark/mt/v2/mt19937"
)

func main() {
    start := time.Now()
    wg := sync.WaitGroup{}
    prng := mt.New(mt19937.New(rand.Int64()))
    for i := 0; i < 1000; i++ {
        wg.Add(1)
        go func() {
            defer wg.Done()
            for i := 0; i < 10000; i++ {
                prng.Uint64()
            }
        }()
    }
    wg.Wait()
    fmt.Println("Time:", time.Now().Sub(start))
}

mt.PRNG 型は github.com/goark/mt/v2/mt19937.Source のラッパーになっている。

import (
    "math/rand/v2"
    "sync"
)

// Source represents a source of uniformly-distributed
type Source interface {
    rand.Source
    SeedArray([]uint64)
    Real(int) float64
}

// PRNG is class of pseudo random number generator.
type PRNG struct {
    source Source
    mutex  *sync.Mutex
}

io.Reader 互換の疑似乱数生成器

mt.PRNG のインスタンスから mt.Reader 型のインスタンスを生成できる。こんな感じに記述できる。

package main

import (
    "encoding/binary"
    "fmt"
    "math/rand/v2"
    "sync"

    "github.com/goark/mt/v2"
    "github.com/goark/mt/v2/mt19937"
)

func main() {
    wg := sync.WaitGroup{}
    prng := mt.New(mt19937.New(rand.Int64()))
    for i := 0; i < 1000; i++ {
        wg.Add(1)
        go func() {
            defer wg.Done()
            r := prng.NewReader()
            buf := [8]byte{}
            for i := 0; i < 10000; i++ {
                ct, err := r.Read(buf[:])
                if err != nil {
                    return
                }
                fmt.Println(binary.LittleEndian.Uint64(buf[:ct]))
            }
        }()
    }
    wg.Wait()
}

mt.Reader 型は io.Reader インタフェースと互換性がある。また mt.Reader インスタンスも並行的に安全なので goroutine 間で共有可能である。

ライセンスについて

github.com/goark/mt/v2 パッケージは MIT ライセンスで提供している。

オリジナルの Mersenne Twister コードは GPL または BSD ライセンスで提供されているが MIT ライセンスに書き換えてもいいらしい。

Mersenne Twisterの商業利用について

というわけで github.com/goark/mt/v2 パッケージは MIT ライセンスで提供することにした。ご利用はお気軽に。

参考図書

プログラミング言語Go (ADDISON-WESLEY PROFESSIONAL COMPUTING SERIES): Alan A.A. Donovan (著), Brian W. Kernighan (著), 柴田芳樹 (翻訳); 丸善出版 2016-06-20; 単行本（ソフトカバー）; 4621300253 (ASIN), 9784621300251 (EAN), 4621300253 (ISBN); 評価

著者のひとりは（あの「バイブル」とも呼ばれる）通称 “K&R” の K のほうである。この本は Go 言語の教科書と言ってもいいだろう。と思ったら絶版状態らしい（2025-01 現在）。復刊を望む！

reviewed by Spiegel on 2016-07-13 (powered by PA-APIv5)

数学ガール／乱択アルゴリズム: 結城浩 (著); SBクリエイティブ 2011-02-25 (Release 2014-03-12); Kindle版; B00I8AT1FO (ASIN); 評価

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