暗号鍵関連の各種変数について

「ECDSA鍵をGitHubで使う方法」で SP 800-57 第一部が Rev.4 になってるのを見て一瞬「ふぁ！」となったが，よく考えたら今年始めに書いた「最初の SHA-1 衝突例」では既に Rev.4 を参照していたのだった。でも古い記事を見返したら結構 Rev.3 のままになってるので，このさい全部アップデートすることにした。

この記事は将来の記事で再利用するための snippet 置き場として使うことにする。表のレイアウトの関係で携帯端末で見ている人は見づらいかもしれないけど，そこはご容赦。

【2020-06-07】 SP 800-57 第一部の Rev.5 の最終版がリリースされていたので，以降 Rev.5 をベースに書き換えた。

参照資料

ここで参照する資料は，米国 NIST の Special Publication (SP) 800-57 Part 1 で正式タイトルは「Recommendation for Key Management Part 1: General （鍵管理における推奨事項第一部：一般事項）」となっている（日本語訳は IPA によるもの）。

SP 800-57 Part 1 Rev. 5, Recommendation for Key Management: Part 1 – General | CSRC
- NIST Special Publication 800-57 Part 1; Revision 5; Recommendation for Key Management Part 1: General

なお，ひとつ前の Rev.4 については IPA による日本語訳があるので参考にどうぞ。

セキュリティ強度と鍵長の関係

最初はセキュリティ強度と鍵長の関係を示す表。単位は全てビットである。

Security Strength	Symmetric key algorithms	FFC (DSA, DH, MQV)	IFC (RSA)	ECC (ECDSA, EdDSA, DH, MQV)
$\le 80$	2TDEA	$L=1024$ $N=160$	$k=1024$	$f = 160\text{ - }223$
$112$	3TDEA	$L=2048$ $N=224$	$k=2048$	$f = 224\text{ - }255$
$128$	AES-128	$L=3072$ $N=256$	$k=3072$	$f = 256\text{ - }383$
$192$	AES-192	$L=7680$ $N=384$	$k=7680$	$f = 384\text{ - }511$
$256$	AES-256	$L=15360$ $N=512$	$k=15360$	$f=512+$

Comparable security strengths of symmetric block cipher and asymmetric-key algorithms (via SP 800-57 Part 1 Revision 5 5.6.1.1)

Symmetric key algorithms は共通鍵暗号アルゴリズム全般を指す。たとえば AES とか。 IFC (Integer Factorization Cryptosystems) は素因数分解問題ベースの公開鍵暗号アルゴリズムで RSA がこれに該当する。 FFC (Finite Field Cryptosystems) は離散対数問題ベースの公開鍵暗号アルゴリズムで Diffie-Hellman や ElGamal, DSA などがこれに該当する。 ECC (Elliptic Curve Cryptosystems) は離散対数問題でも特に楕円曲線上の離散対数問題ベースの公開鍵暗号アルゴリズムを指す。たとえば ECDH や ECDSA など。

IFC では $k$，FFC では $L$，ECC では $f$ が鍵長を示す。たとえばセキュリティ強度が128ビットなら

AES 128bit
ElGamal, DSA 3072bit
RSA 3072bit
ECDH, ECDSA 256bit

の組み合わせで「ベストマッチキター！」となる。

セキュリティ強度と Hash 関数の関係

次はセキュリティ強度とHash 関数の関係を示す表。

Security Strength	Digital Signatures and Other Applications Requiring Collision Resistance	HMAC, KMAC, Key Derivation Functions, Random Bit Generation
$\le 8$0	SHA-1
$112$	SHA-224, SHA-512/224, SHA3-224
$128$	SHA-256, SHA-512/256, SHA3-256	SHA-1, KMAC128
$192$	SHA-384, SHA3-384	SHA-224, SHA-512/224, SHA3-224
$\ge 256$	SHA-512, SHA3-512	SHA-256, SHA-512/256, SHA-384, SHA-512, SHA3-256, SHA3-384, SHA3-512, KMAC256

Maximum security strengths for hash and hash-based functions (via SP 800-57 Part 1 Revision 5 5.6.1.2)

考え方は先程の暗号鍵長のときと同じ。ただし Hash 関数の場合は使用目的ごとに要求されるアルゴリズムが異なるので注意が必要である。

セキュリティ強度と有効期限

こちらはセキュリティ強度の有効期限を表したものだ。

Security Strength		Through 2030	2031 and Beyond
$\lt 112$	Applying	Disallowed
$\lt 112$	Processing	Legacy use
$112$	Applying	Acceptable	Disallowed
$112$	Processing	Acceptable	Legacy use
$128$	Applying/Processing	Acceptable	Acceptable
$192$		Acceptable	Acceptable
$256$		Acceptable	Acceptable

Security-strength time frames (via SP 800-57 Part 1 Revision 5 5.6.3)

各用語はそれぞれ

用語	意味
Applying	適用
Processing	処理
Acceptable	許容
Legacy use	許容（レガシー使用のみ）
Disallowed	禁止

という意味だ。例を挙げると，セキュリティ強度112ビットの暗号スイート（Cipher Suites）を適用する場合は2030年までは許容するけど2031年以降は禁止。すでに暗号化されているデータを復号したい場合でも2031年以降はレガシー・システムしか許容しない，ということになる。

たとえば ssh 認証は「適用」なので，いまだ多くの人が使ってる（かもしれない） RSA 2048ビットの鍵は2031年以降は使用禁止となるわけだ。まぁ，そんな先まで同じシステムで同じ鍵を使い続けるかどうかは分からないが（なので今使ってる鍵を慌てて新調する必要はない。新規に作成するなら128ビット強度の鍵をお勧めするが）。

なお，これは各アルゴリズムに危殆化要因となる脆弱性等がない場合の話である。したがって暗号製品を使うシステムの管理者やセキュリティ管理者は常に暗号関係のトピックに耳を澄ませておくべきであろう。

OpenPGP で利用可能なアルゴリズム

この項は「OpenPGP で利用可能なアルゴリズム」に移動した。

パスワードの強度

これは NIST ではなく IPA の資料だが，文字種と文字数の組み合わせによるパスワードの強度についても上げておこう。出典は以下。

情報漏えいを防ぐためのモバイルデバイス等設定マニュアル：IPA 独立行政法人情報処理推進機構
- 情報漏えいを防ぐためのモバイルデバイス等設定マニュアル解説編

利用する文字種類数と内訳				パスワード長
種類数	数字	文字	シンボル	4文字	8文字	12文字	16文字
10種	0-9	なし	なし	1円未満（$2^{13.3}$）	1円未満（$2^{26.6}$）	約35円（$2^{39.9}$）	約35万円（$2^{53.2}$）
36種	0-9	a-z	なし	1円未満（$2^{20.7}$）	約100円（$2^{41.4}$）	約1.65億円（$2^{62.0}$）	約276兆円（$2^{82.7}$）
62種	0-9	a-z A-Z	なし	1円未満（$2^{23.8}$）	約7,500円（$2^{47.6}$）	約1,120億円（$2^{71.5}$）	約165京円（$2^{95.3}$）
94種	0-9	a-z A-Z	! " # $ % & ' ( ) = ~ \| - ^ ` ¥ { @ [ + * ] ; : } < > ? _ , . /	1円未満（$2^{26.2}$）	約21万円（$2^{52.4}$）	約16.5兆円（$2^{78.7}$）	約129,000京円（$2^{104.9}$）

パスワード解読の想定コスト例（情報漏えいを防ぐためのモバイルデバイス等設定マニュアル解説編 2.4.2.2項より）

測定基準は以下の通り。

利用できる文字種類すべてを完全にランダムに選択して作ったパスワードを一つ一つ調べる全数探索により1日で解読しようとした際にかかるおおまかな想定攻撃コストを示しています。ここでは、全数探索(暗号鍵の総数256)でDES10を1日で解読するためのコストを約250万円と仮定します。また、パスワードを1つ検査するのとDESの暗号鍵を1つ検査するコストは同じであるとし、パスワードを求めるのに必要な計算量(検査する個数)が半分になればコストも半分、2倍になればコストも2倍になるものとしています。

情報漏えいを防ぐためのモバイルデバイス等設定マニュアル解説編 2.4.2.2項より

ブックマーク

参考図書

暗号技術入門第3版　秘密の国のアリス: 結城浩 (著); SBクリエイティブ 2015-08-25 (Release 2015-09-17); Kindle版; B015643CPE (ASIN); 評価

SHA-3 や Bitcoin/Blockchain など新しい知見や技術要素を大幅追加。暗号技術を使うだけならこれ1冊でとりあえず無問題。

reviewed by Spiegel on 2015-09-20 (powered by PA-APIv5)

暗号化プライバシーを救った反乱者たち: スティーブン・レビー (著), 斉藤隆央 (翻訳); 紀伊國屋書店 2002-02-16; 単行本; 4314009071 (ASIN), 9784314009072 (EAN), 4314009071 (ISBN); 評価

20世紀末，暗号技術の世界で何があったのか。知りたかったらこちらを読むべし！